حل السؤال 13، 0580/12 مايو/يونيو 2021: المقلوبات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مطلوب منك إكمال جملتين: الأولى عن «مقلوب» العدد العشري المعطى، والثانية أن تكتب «عددًا أوليًا» يقع بين العددين المعطيين. العدد الأولي هو الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد.
كيف تحلّه؟
للجملة الأولى: اقسم الواحد على العدد العشري، أو حوّله إلى كسر ثم اقلبه. للجملة الثانية: استبعد الأعداد الزوجية وما يقبل القسمة على خمسة، ثم اختبر الباقي بالقسمة على ثلاثة وسبعة. الفخ الشائع أن بعض الأعداد تبدو أولية لكنها تقبل القسمة على سبعة أو ثلاثة.
- 1Reciprocal of 0.2 = 1 ÷ 0.2 = 5
- 2Primes between 90 and 100: 97 (91 = 7 × 13, 93 = 3 × 31, 95, 99 are not prime)
- 3Answers: 5, 97
Answer5, 97
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك قائمة من الأعداد فيها كسر، وعدد عشري، وجذور تربيعية، وعدد صحيح. اختر منها عددًا غير نسبي، أي عددًا لا يمكن كتابته على صورة كسر عادي، واكتبه فقط.
كيف تحلّه؟
افحص كل عدد على حدة: الكسور والأعداد العشرية المنتهية والأعداد الصحيحة كلها نسبية. الجذر التربيعي لمربع كامل يساوي عددًا صحيحًا فهو نسبي أيضًا. يبقى الجذر التربيعي لعدد ليس مربعًا كاملًا، وهو غير النسبي. الفخ: اعتبار كل جذر غير نسبي دون التحقق منه.
- 1√9 = 3 and 7/5, 0.6, 8 are rational
- 2√7 cannot be written as a fraction, so the irrational number is √7
Answer√7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المقلوبات بالعربي
تدرّب على أسئلة المقلوبات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara