حل السؤال 3، 4MA1/2FR يناير 2019: ضرب وقسمة الكسور
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مستطيل مقسّم إلى مربعات متساوية. المطلوب أن تظلّل، أي تلوّن، عددًا من المربعات يساوي الكسر المعطى من المستطيل.
كيف تحلّه؟
عُدّ المربعات كلها، أو اضرب عدد الصفوف في عدد الأعمدة. احسب الكسر المطلوب من هذا العدد: اقسم على المقام واضرب في البسط، ثم ظلّل هذا العدد في أي مكان.
- 1The rectangle is divided into 7 columns and 3 rows
- 2Total number of squares = 7 × 3 = 21
- 33/7 of 21 = 21 ÷ 7 × 3
- 421 ÷ 7 = 3
- 53 × 3 = 9
- 6Shade any 9 of the 21 squares
Answer9 squares shaded (any 9 of the 21 squares)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب كتابة الكسر المعطى (كسر غير فعلي بسطه أكبر من مقامه) في صورة عدد كسري، أي عدد صحيح مع كسر. يكفي كتابة الجواب مباشرة.
كيف تحلّه؟
اقسم البسط على المقام: ناتج القسمة الصحيح هو العدد الصحيح، والباقي هو بسط الكسر، ويبقى المقام كما هو. الخطأ الشائع: وضع الباقي في المقام.
- 123/3 means 23 ÷ 3
- 223 ÷ 3 = 7 remainder 2
- 3The 7 is the whole number part and the remainder 2 goes over the denominator 3
- 423/3 = 7 2/3
Answer7 2/3
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد كسر معطى من طول معطى بالسنتيمتر، أي حساب ذلك الجزء من الطول. لا تنسَ كتابة الوحدة.
كيف تحلّه؟
كلمة «من» تعني الضرب. اقسم الطول على المقام لتجد قيمة الجزء الواحد، ثم اضرب الناتج في البسط، واكتب الجواب بالسنتيمتر.
- 12/5 of 60 cm = 60 ÷ 5 × 2
- 260 ÷ 5 = 12
- 312 × 2 = 24
- 42/5 of 60 cm = 24 cm
Answer24 cm
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
شخص اسمه كلود يقول إن كسرًا معيّنًا يقع في المنتصف تمامًا بين كسرين آخرين. المطلوب أن تقرّر هل كلامه صحيح أم لا، و«يجب أن تذكر سببًا» تعني أن إجابة نعم أو لا وحدها لا تكفي، بل تحتاج حسابًا يدعمها.
كيف تحلّه؟
اكتب الكسور الثلاثة بمقام مشترك واحد يقبل القسمة على كل المقامات. ثم أوجد منتصف الكسرين الطرفيين بجمع بسطيهما وقسمة المجموع على اثنين. قارن هذا المنتصف بالكسر الذي ذكره كلود، واكتب حكمك مع الأرقام التي تثبته. الخطأ الشائع هو الاكتفاء بأن الكسر «بين» الكسرين، مع أن المطلوب «في المنتصف تمامًا».
- 1Write all three fractions over a common denominator of 24
- 21/4 = 6/24
- 31/8 = 3/24
- 41/6 = 4/24
- 5Halfway between 3/24 and 6/24 is (3 + 6) ÷ 2 = 4.5, that is 4.5/24
- 61/6 is 4/24, which is not 4.5/24
- 7No, Claude is not correct — 1/6 is not exactly halfway between 1/4 and 1/8
AnswerNo, because 1/4 = 6/24 and 1/8 = 3/24, so halfway between them is 4.5/24, but 1/6 = 4/24
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس ضرب وقسمة الكسور بالعربي
تدرّب على أسئلة ضرب وقسمة الكسور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara