حل السؤال 21، 0580/33 مايو/يونيو 2025: الصورة القياسية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطيك ارتفاع خمسة أقمار صناعية فوق سطح الأرض بالكيلومتر، وبعضها مكتوب بالصيغة العلمية وبعضها عدد عادي. المطلوب أن ترتّب هذه المسافات من الأقصر إلى الأطول.
كيف تحلّه؟
حوّل كل مسافة إلى عدد عادي حتى تصبح المقارنة سهلة، ثم رتّبها تصاعديًا. انتبه إلى أن الأس الأكبر للعشرة يعني عددًا أكبر بكثير، فلا تنخدع بالعدد الذي يسبق قوة العشرة. اكتب الإجابة بالصيغة الأصلية كما وردت في الجدول.
- 1As ordinary numbers: A 35 800, B 780, C 1 500 000, D 535, E 20 000
- 2Order: 535, 7.8 × 10², 2 × 10⁴, 35 800, 1.5 × 10⁶
Answer535, 7.8 × 10², 2 × 10⁴, 35 800, 1.5 × 10⁶
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُعطى نصف قطر الأرض، والمسافات في الجدول مقيسة من سطح الأرض لا من مركزها. المطلوب أن تُثبت أن بُعد القمر الأول عن مركز الأرض يساوي «ك» مرة بُعد القمر الرابع عن المركز، وأن «ك» مقرّبة لمنزلتين عشريتين تساوي القيمة المعطاة. «أثبت أن» تعني أن تكتب خطوات الحل كاملة وتُظهر القيمة قبل التقريب.
كيف تحلّه؟
أضف نصف قطر الأرض إلى ارتفاع كل من القمرين لتحصل على بُعد كل منهما عن مركز الأرض. ثم اقسم بُعد القمر الأول على بُعد القمر الرابع. اكتب الناتج بمنازل عشرية أكثر قبل التقريب حتى يظهر الإثبات. الخطأ الشائع هو قسمة الارتفاعين مباشرة دون إضافة نصف القطر.
- 1A from centre = 35 800 + 6370 = 42 170 km
- 2D from centre = 535 + 6370 = 6905 km
- 3k = 42 170 ÷ 6905 = 6.107… = 6.11 (2 d.p.)
Answer6.107…
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
قمر صناعي يسير بسرعة معطاة بالكيلومتر في الساعة. المطلوب: أوجد المسافة التي يقطعها في مدة معطاة بالدقائق.
كيف تحلّه؟
حوّل الدقائق إلى ساعات بقسمتها على ستين، لأن السرعة بالكيلومتر في الساعة. ثم اضرب السرعة في الزمن بالساعات. الفخ الشائع: ضرب السرعة في عدد الدقائق مباشرة.
- 195 minutes = 95/60 hours
- 2Distance = 27 000 × 95/60 = 42 750 km
Answer42750
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
قمر صناعي يسير بسرعة معلومة بالكيلومتر في الساعة. المطلوب تحويل هذه السرعة إلى متر في الثانية.
كيف تحلّه؟
حوّل الكيلومترات إلى أمتار بالضرب في ألف، ثم اقسم على عدد الثواني في الساعة الواحدة. الخطأ الشائع القسمة على ستين فقط بدل عدد ثواني الساعة كلها.
- 125 200 km/h = 25 200 × 1000 m per 3600 s
- 225 200 000 ÷ 3600 = 7000 m/s
Answer7000
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الصورة القياسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الصورة القياسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara