حل السؤال 1، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2024: التقدير
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
العدد مكتوب بالكلمات الإنجليزية، والمطلوب كتابته بالأرقام. كلمة «مليون» هي ألف ألف. ولا حاجة إلى خطوات، فقط الكتابة الصحيحة.
كيف تحلّه؟
نكتب عدد الملايين، ثم نملأ الخانات الست التي بعده: خانات الآلاف كلها أصفار، ثم نضع العشرات في مكانها والآحاد صفرًا. الخطأ الشائع وضع عدد خاطئ من الأصفار؛ لذلك نعدّ الخانات بعناية ونجمعها في مجموعات من ثلاث.
- 1Six million = 6 000 000
- 26 000 000 + 30 = 6 000 030
Answer6 000 030
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تقريب العدد العشري المعطى إلى منزلتين عشريتين، أي أن يبقى رقمان فقط بعد الفاصلة. كلمة «اكتب» تعني أن الجواب يكفي.
كيف تحلّه؟
انظر إلى الرقم الثالث بعد الفاصلة: إن كان خمسة أو أكثر نزيد المنزلة الثانية واحدًا، وقد تنتقل الزيادة إلى المنزلة الأولى. الفخ: حذف الصفر الأخير، والمطلوب أن يبقى رقمان بعد الفاصلة حتى لو كان أحدهما صفرًا.
- 17.896: third decimal digit 6 rounds up
- 27.89 → 7.90
Answer7.90
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من القائمة المعطاة، المطلوب عدد هو من مضاعفات العدد المذكور في السؤال، أي يقبل القسمة عليه دون باقٍ. «اكتب» تعني أن الإجابة وحدها تكفي.
كيف تحلّه؟
المضاعف لا يكون أصغر من العدد نفسه، فاستبعد الأصغر منه. ثم اقسم الأعداد الباقية على العدد المذكور، والذي يعطي قسمة تامة هو الإجابة. الخطأ الشائع اختيار عدد يقبل القسمة على ثمانية فقط.
- 116 × 3 = 48
- 248
Answer48
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من القائمة نفسها، المطلوب عدد هو عامل من عوامل العدد المذكور في السؤال، أي يقسمه دون باقٍ. يكفي عدد واحد.
كيف تحلّه؟
العامل لا يزيد على العدد نفسه، فاستبعد الأعداد الأكبر منه. ثم اقسم العدد المذكور على الأعداد الباقية، والذي يعطي قسمة تامة إجابة صحيحة. تذكّر أن العدد عامل من عوامل نفسه.
- 124 ÷ 8 = 3
- 28 (or 24)
Answer8 or 24
الجزء (ciii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من القائمة المعطاة، اكتب عددًا مكعبًا، أي عددًا ناتجًا من ضرب عدد صحيح في نفسه ثلاث مرات. «اكتب» تعني أنه لا داعي لخطوات.
كيف تحلّه؟
اكتب مكعبات الأعداد الصغيرة وقارنها بأعداد القائمة. انتبه: في القائمة أعداد مربعة أيضًا، فلا تخلط بين المربع والمكعب.
- 12³ = 8
- 28
Answer8
الجزء (civ) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك قائمة من الأعداد، والمطلوب أن تختار منها عددًا أوليًا واحدًا. عبارة «اكتب» تعني أن تكتب الإجابة مباشرة دون الحاجة إلى خطوات حل.
كيف تحلّه؟
العدد الأولي ليس له قواسم إلا الواحد ونفسه. استبعد الأعداد الزوجية والمربعات الكاملة، ثم افحص الأعداد الفردية الباقية بالقسمة على ثلاثة. العدد الذي لا يقبل القسمة إلا على الواحد ونفسه هو الإجابة.
- 141 has no factors other than 1 and 41
- 241
Answer41
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تضع زوجًا واحدًا من الأقواس في هذه العملية حتى يصبح ناتجها مساويًا للعدد المكتوب بعد علامة التساوي. لا تغيّر أي عدد أو إشارة.
كيف تحلّه؟
نضع القوسين حول عملية الجمع الأخيرة حتى نقسم على مجموع العددين. نجمع أولًا، ثم نقسم، ثم نطرح ناتج القسمة من العدد الأول.
- 112 ÷ (4 + 2) = 12 ÷ 6 = 2
- 210 − 2 = 8
- 310 − 12 ÷ (4 + 2) = 8
Answer10 − 12 ÷ (4 + 2) = 8
الجزء (e) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر فيه ضرب في البسط وجذر تربيعي في المقام. المطلوب «تقدير» قيمته بعد تقريب كل عدد إلى رقم معنوي واحد. يجب أن تُظهر كل خطواتك.
كيف تحلّه؟
قرّب كل عدد إلى رقم معنوي واحد؛ في العدد الأصغر من واحد الرقم المعنوي الأول هو أول رقم غير الصفر. احسب البسط بالضرب، وخذ الجذر التربيعي للعدد المقرّب في المقام، ثم اقسم. الفخ: أخذ الجذر قبل التقريب.
- 1596 ≈ 600, 0.047 ≈ 0.05, 8.65 ≈ 9
- 2(600 × 0.05)/√9 = 30/3
- 3= 10
Answer10
الجزء (f) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حساب حاصل ضرب عددين بالصيغة العلمية، أحدهما أسّه سالب، ثم كتابة الإجابة بالصيغة العلمية.
كيف تحلّه؟
اضرب العددين الأماميين، واجمع أسّي العشرة مع الانتباه للإشارة السالبة. إذا صار العدد الأمامي عشرة أو أكثر فعدّله ليصبح بين الواحد والعشرة وزِد الأس بواحد. الخطأ الشائع هو ترك الإجابة دون هذا التعديل.
- 18 × 3 = 24
- 210⁶ × 10⁻² = 10⁴
- 324 × 10⁴ = 2.4 × 10⁵
Answer2.4 × 10⁵
الجزء (g) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مُعطى لك تحليل العدد مئتين وستة عشر إلى عوامله الأولية. المطلوب أن تكتب العدد ألفين ومئة وستين على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، مستفيدًا من التحليل المعطى.
كيف تحلّه؟
لاحظ العلاقة بين العددين: الكبير يساوي الصغير مضروبًا في عشرة. حلّل العشرة إلى عاملين أوليين، ثم اضربهما في التحليل المعطى. اجمع العوامل المتشابهة بجمع أُسسها. انتبه: عامل الاثنين يزداد أُسّه بواحد، وعامل الخمسة يظهر جديدًا.
- 12160 = 216 × 10
- 2= 2³ × 3³ × 2 × 5
- 3= 2⁴ × 3³ × 5
Answer2⁴ × 3³ × 5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التقدير بالعربي
تدرّب على أسئلة التقدير
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara