حل السؤال 24، 0580/43 أكتوبر/نوفمبر 2025: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متوازي مستطيلات معطى منه ارتفاعه وعرضه وطول قطره الفراغي، والطول الثالث مجهول. المطلوب: احسب هذا الطول المجهول، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اكتب العلاقة: مربع القطر الفراغي يساوي مجموع مربعات الأبعاد الثلاثة. اطرح مربعي البعدين المعلومين من مربع القطر لتحصل على مربع البعد المجهول، ثم خذ الجذر. الخطأ الشائع هو جمع المربعات بدل طرحها.
- 1AG² = EF² + EH² + AE²
- 2EF² = 13² − 6.4² − 5.1² = 169 − 40.96 − 26.01 = 102.03
- 3EF = √102.03 = 10.1 cm
Answer10.1 or 10.10…
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل متوازي مستطيلات، ومعلوم طول الحرف الرأسي وطول القطر الفراغي المتقطع. المطلوب: احسب قياس الزاوية بين هذا القطر والقاعدة، مع إظهار خطواتك.
كيف تحلّه؟
الحرف الرأسي النازل من طرف القطر العلوي عمودي على القاعدة، فيكوّن مع القطر مثلثًا قائمًا وتره القطر. الحرف الرأسي هو الضلع المقابل للزاوية المطلوبة، فنستخدم الجيب: الحرف مقسومًا على القطر، ثم معكوس الجيب. لا تحتاج طول حرف القاعدة المعطى.
- 1The angle is AGE, with AE vertical
- 2sin AGE = 6.4/13
- 3angle AGE = 29.5°
Answer29.5 or 29.49… to 29.54…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara