حل السؤال 21، 0580/22 مايو/يونيو 2026: القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
اكتب المقدار التربيعي على صورة مربع قوس مضافًا إليه ثابت، حيث العددان المجهولان عددان صحيحان.
كيف تحلّه؟
خذ نصف معامل س فيكون هو العدد داخل القوس. مربع هذا القوس يعطي حدًّا ثابتًا زائدًا، فاطرحه ثم أضف الثابت الأصلي. الخطأ الشائع: جمع مربع العدد بدل طرحه، أو الخطأ في إشارة الثابت الأصلي السالب.
- 1x² + 8x = (x + 4)² − 16
- 2x² + 8x − 7 = (x + 4)² − 16 − 7
- 3= (x + 4)² − 23
Answer(x + 4)² − 23
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
اكتب إحداثيي نقطة الانقلاب (النقطة التي يغيّر عندها المنحنى اتجاهه) لمنحنى الدالة التربيعية المعطاة. «اكتب» تعني أن الجواب يُستنتج مباشرة، غالبًا من صورة إكمال المربع في الجزء السابق.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة مربع زائد ثابت بإكمال المربع. المربع لا يكون سالبًا، فأصغر قيمة للدالة تحدث عندما يساوي ما داخل القوس صفرًا، وعندها تكون ص هي الثابت. الخطأ الشائع: الخطأ في إشارة الإحداثي السيني.
- 1y = (x + 4)² − 23 is least when x + 4 = 0
- 2Turning point (−4, −23)
Answer(−4, −23)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع بالعربي
تدرّب على أسئلة القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara