حل السؤال 2، 0606/23 مايو/يونيو 2025: مشتقات القوى وeˣ وln x والدوال المثلثية
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 23 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الصاد كسر: أربعة أمثال مكعب السين ناقص خمسة، على مربع السين. المطلوب «بيّن أن» المشتقة تُكتب على الصورة المعطاة في السؤال.
كيف تحلّه؟
الأسهل أن تقسم كل حد في البسط على مربع السين، فتحصل على حد في السين وحد فيه السين بأس سالب. اشتق كل حد بقاعدة القوة. ثم وحّد المقامات بمكعب السين وأخرج العامل المشترك لتصل إلى الصورة المطلوبة. الفخ: الخطأ في إشارة اشتقاق الأس السالب.
- 1y = 4x − 5x⁻²
- 2dy/dx = 4 + 10x⁻³
- 3dy/dx = (4x³ + 10)/x³
- 4dy/dx = 2(2x³ + 5)/x³
Answerdy/dx = 2(2x³ + 5)/x³ shown
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مشتقات القوى وeˣ وln x والدوال المثلثية بالعربي
تدرّب على أسئلة مشتقات القوى وeˣ وln x والدوال المثلثية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara