LemmaraLemmaraEnglishابدأ مجاناً

حل السؤال 17، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2020: Locus construction

Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات

الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.

الجزء (a) · درجة واحدة

ماذا يطلب السؤال؟

الرسم يبيّن مواقع ثلاثة قوارب وعند القارب الأول خط الشمال. المطلوب إيجاد اتجاه القارب الثاني من القارب الأول بالقياس بالمنقلة. عبارة «بالقياس» تعني أن تقرأ من الرسم لا أن تحسب. الجواب بثلاثة أرقام.

كيف تحلّه؟

نضع مركز المنقلة عند القارب الأول والصفر على خط الشمال، ونقيس مع عقارب الساعة حتى الخط إلى القارب الثاني. القارب الثاني قريب من الشمال لكن على يساره، فالاتجاه كبير؛ يسهل قياس الزاوية الصغيرة عكس عقارب الساعة وطرحها من الدورة الكاملة. الفخ: كتابة الزاوية الصغيرة نفسها.

  1. 1Measure the angle clockwise from the North line at A to the line AB
  2. 2Bearing of B from A ≈ 330°

Answer328° to 332°

الجزء (bi) · درجتان

  1. 1With compasses centred on B, draw arcs above and below BC (radius more than half of BC)
  2. 2With the same radius, centred on C, draw arcs crossing the first two
  3. 3Rule a line through the two crossing points: the perpendicular bisector of BC

AnswerAcceptable perpendicular bisector of BC with two pairs of correct arcs

الجزء (bii) · درجة واحدة

ماذا يطلب السؤال؟

في الرسم مثلث ومنصِّف إحدى زواياه. سفينة أقرب إلى أحد ضلعي تلك الزاوية منها إلى الآخر، وأقرب إلى رأسٍ منها إلى رأس آخر. المطلوب تظليل المنطقة التي توجد فيها السفينة.

كيف تحلّه؟

الشرط الأول عن البعد عن ضلعين يحدده منصِّف الزاوية: السفينة في جهة المنصِّف القريبة من الضلع المذكور. الشرط الثاني عن البعد عن نقطتين يحدده العمود المنصِّف بينهما: السفينة في جهته القريبة من الرأس المذكور. ظلّل الجزء من المثلث الذي يحقق الشرطين معًا. الخطأ الشائع تظليل الجهة المعاكسة لأحد الشرطين.

  1. 1Nearer to AC than BC: the side of the angle bisector CX towards A
  2. 2Nearer to C than B: the side of the perpendicular bisector towards C
  3. 3Shade the region inside the triangle on both of these sides (the bottom left region)

AnswerCorrect (bottom left) region shaded

تدرّب على أسئلة Locus construction

حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.

تدرّب مجاناً على Lemmara