حل السؤال 15، 4MA1/1F يونيو 2019: السرعة والمسافة والزمن
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الرسم يبيّن رحلة جالينا بالدراجة إلى الحديقة مع توقف عند بيت صديقتها. المطلوب: هل كانت أسرع قبل التوقف أم بعده؟ وعليك أن تذكر سببًا لجوابك.
كيف تحلّه؟
في رسم المسافة مع الزمن، الخط الأشد انحدارًا يعني سرعة أكبر. قارن انحدار الجزأين، أو احسب سرعة كل جزء بقسمة المسافة على الزمن من الرسم. اكتب الجواب مع السبب، وإلا تضيع الدرجة.
- 1Before: 15 km in 1 hour = 15 km/h
- 2After: 9 km in 45 minutes = 9 ÷ 0.75 = 12 km/h
- 315 > 12 (the graph is steeper), so before
Answerbefore
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
جالينا بقيت في الحديقة مدة معلومة، ثم عادت إلى بيتها دون توقف بسرعة ثابتة معلومة. المطلوب: أكمل الرسم البياني ليبيّن هذه المعلومات.
كيف تحلّه؟
البقاء في الحديقة يُرسم خطًا أفقيًا يبدأ من لحظة الوصول ويمتد طوال مدة البقاء. احسب زمن العودة بقسمة بُعد الحديقة عن البيت على سرعة العودة، وأضفه إلى وقت مغادرة الحديقة لتعرف وقت الوصول إلى البيت. ارسم خطًا مستقيمًا نازلًا من نهاية الخط الأفقي إلى مسافة الصفر عند وقت الوصول.
- 1Jalina stayed at the park until 12:45, so horizontal line from (12:00, 24) to (12:45, 24)
- 2She cycled back at 16 km/h over 24 km
- 3Time = 24 ÷ 16 = 1.5 hours = 1 hour 30 minutes
- 412:45 + 1 hour 30 minutes = 14:15
- 5So draw line from (12:45, 24) to (14:15, 0)
Answerline from (12:00, 24) to (12:45, 24) to (14:15, 0)
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: احسب متوسط سرعة جالينا بالدراجة بالكيلومتر في الساعة للرحلة كلها ذهابًا وإيابًا، مقرّبًا لمنزلة عشرية واحدة. انتبه: لا تحسب الأوقات التي لم تكن فيها تقود الدراجة.
كيف تحلّه؟
المسافة الكلية ضعف بُعد الحديقة عن البيت. احسب زمن القيادة في الذهاب بطرح مدة التوقف عند الصديقة من زمن الذهاب، وأضف إليه زمن العودة. لا تدخل مدة البقاء في الحديقة. اقسم المسافة الكلية على زمن القيادة وقرّب. الفخ الشائع: إدخال أوقات التوقف في الزمن.
- 1To the park: 24 km in 2 hours minus the 15-minute stop = 1.75 hours
- 2Back home: 24 ÷ 16 = 1.5 hours
- 3Total: 48 km in 1.75 + 1.5 = 3.25 hours
- 4Average speed = 48 ÷ 3.25 = 14.769… = 14.8
Answer14.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة والمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة والمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara