حل السؤال 16، 4MA1/1F يونيو 2019: التعويض
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون يجمع مضاعفين لمتغيرين. أُعطيت القيمتان وإحداهما سالبة، والمطلوب «احسب» قيمة الطرف الأيسر.
كيف تحلّه؟
احسب كل حاصل ضرب على حدة، فالذي فيه السالب يكون سالبًا. ثم اجمع الناتجين، وجمع عدد سالب يعني الطرح.
- 12 × 7 = 14
- 23 × −4 = −12
- 314 + (−12) = 2
Answer2
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك قسمة متغير مرفوع لأس على المتغير نفسه مرفوعًا لأس أصغر. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
عند قسمة قوى للأساس نفسه نُبقي الأساس ونطرح أس المقسوم عليه من أس المقسوم. الفخ الشائع: قسمة الأسين بدل طرحهما.
- 1Subtract the powers: e⁹ ÷ e⁵ = e⁹⁻⁵ = e⁴
Answere⁴
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك متغير مرفوع لأس داخل قوس، والقوس كله مرفوع لقوة أخرى. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
قوة القوة تعني ضرب الأسين معًا مع إبقاء الأساس. الفخ الشائع: جمع الأسين بدل ضربهما.
- 1Multiply the powers: (y²)⁸ = y²ˣ⁸ = y¹⁶
Answery¹⁶
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير. انتبه لإشارة الحد الثابت لأنه ناتج ضرب موجب في سالب.
- 1(x + 9)(x − 2) = x² − 2x + 9x − 18
- 2x² + 7x − 18
Answerx² + 7x − 18
الجزء (e) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران بقوى مختلفة. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ثم نأخذ كل متغير بأصغر قوة ظهرت له في الحدين. نخرج حاصل الضرب خارج القوس، ونقسم كل حد عليه بطرح الأسس. تأكد أن ما بقي داخل القوس لا يشترك في أي عامل.
- 1The highest common factor of both terms is 4cp²
- 216c⁴p² = 4cp² × 4c³ and 20cp³ = 4cp² × 5p
- 34cp²(4c³ + 5p)
Answer4cp²(4c³ + 5p)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعويض بالعربي
تدرّب على أسئلة التعويض
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara