حل السؤال 1، 0580/42 فبراير/مارس 2022: مقدمة في النسب المئوية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد العمال عند تأسيس الشركة وعددهم الآن. المطلوب حساب النسبة المئوية للزيادة في عدد العمال، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحسب مقدار الزيادة بطرح العدد الأصلي من العدد الحالي. ثم نقسم الزيادة على العدد الأصلي ونضرب في مئة. انتبه: قد تتجاوز النسبة المئة، وهذا طبيعي عندما يزيد العدد على ضعفه؛ والخطأ الشائع هو قسمة العدد الجديد على القديم وإعطاء الناتج كأنه الزيادة.
- 1Increase = 852 − 300 = 552
- 2552/300 × 100 = 184%
Answer184
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف العدد الكلي للعاملين في الشركة الآن، ونسبة العاملين بدوام جزئي إلى العاملين بدوام كامل. المطلوب عدد العاملين بدوام كامل فقط.
كيف تحلّه؟
نجمع حدّي النسبة لنعرف عدد الأجزاء، ونقسم العدد الكلي للعاملين الحالي على عدد الأجزاء لنجد قيمة الجزء الواحد، ثم نضربها في حدّ الدوام الكامل. انتبه لاستخدام العدد الحالي للعاملين لا العدد عند بداية الشركة.
- 1852 ÷ (5 + 7) = 71
- 2Full-time = 71 × 7 = 497
Answer497
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يذكر السؤال عدد السماعات التي تصنعها الشركة في سنة واحدة مكتوبًا بالأرقام، والمطلوب أن تكتب هذا العدد بالكلمات الإنجليزية، أي بالحروف لا بالأرقام. لا يحتاج إلى خطوات حل.
كيف تحلّه؟
اقرأ العدد على مجموعتين: الآلاف أولًا ثم المئات. اكتب عدد الآلاف بالكلمات ثم كلمة الألف، ثم عدد المئات ثم كلمة المئة. انتبه إلى التهجئة؛ فالخطأ الشائع هو إضافة حرف زائد في كلمة الأربعين.
- 140 600 = forty thousand six hundred
AnswerForty thousand six hundred
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد سماعات الرأس التي تصنعها الشركة في سنة واحدة. المطلوب أن تكتب هذا العدد بالصورة العلمية. كلمة «اكتب» تعني أن الإجابة تكفي دون خطوات.
كيف تحلّه؟
نضع الفاصلة بعد أول رقم ليصبح العدد بين الواحد والعشرة، ونحذف الأصفار الزائدة في النهاية. ثم نعدّ منازل تحرك الفاصلة فيكون ذلك أُسّ العشرة.
- 140 600 = 4.06 × 10 000
- 2= 4.06 × 10⁴
Answer4.06 × 10⁴
الجزء (d) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشركة باعت عددًا من سماعات الرأس في شهر: نسبة مئوية منها صُدّرت إلى الخارج، وكسر منها بيع للمتاجر، والباقي بيع عبر الإنترنت. المطلوب حساب عدد السماعات المبيعة عبر الإنترنت. معلومة عدد العمال لا علاقة لها بهذا الجزء.
كيف تحلّه؟
نحسب عدد السماعات المصدّرة بأخذ النسبة المئوية من العدد الكلي، ونحسب عدد ما بيع للمتاجر بأخذ الكسر من العدد الكلي أيضًا. ثم نطرح الكميتين من العدد الكلي فيبقى ما بيع عبر الإنترنت. الخطأ الشائع هو أخذ الكسر من الباقي بعد التصدير بدلًا من العدد الكلي.
- 1Exported = 48/100 × 3000 = 1440
- 2Shops = 3/8 × 3000 = 1125
- 3Online = 3000 − 1440 − 1125 = 435
Answer435
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
زادت المبيعات بنسبة مئوية في سنة، ثم زادت بنسبة أخرى في السنة التالية. المطلوب حساب النسبة المئوية للزيادة الكلية خلال السنتين معًا، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحوّل كل زيادة إلى معامل ضرب (واحد مضافًا إليه النسبة كعدد عشري)، ثم نضرب المعاملين معًا. نطرح واحدًا من الناتج ونضرب في مئة لنحصل على الزيادة الكلية. الخطأ الشائع هو جمع النسبتين مباشرة، وهذا يُهمل أن الزيادة الثانية تُحسب على مبيعات زادت أصلًا.
- 1Multiplier = 1.15 × 1.18 = 1.357
- 2Overall increase = (1.357 − 1) × 100 = 35.7%
Answer35.7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مقدمة في النسب المئوية بالعربي
تدرّب على أسئلة مقدمة في النسب المئوية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara