حل السؤال 4، 0580/32 فبراير/مارس 2023: التقدير
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تقريب العدد المعطى إلى أقرب مئة. كلمة «اكتب» تعني أن الجواب يكفي.
كيف تحلّه؟
حدّد المئتين اللتين يقع العدد بينهما، ثم انظر إلى رقم العشرات: إن كان خمسة أو أكثر نقرّب للأعلى، وإلا نبقى على المئة الأصغر. ضع أصفارًا مكان رقمي العشرات والآحاد.
- 16479 is between 6400 and 6500; the tens digit 7 rounds up
- 26479 ≈ 6500
Answer6500
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب العدد الوحيد من مضاعفات الثلاثة عشر الذي يقع بين العددين المذكورين. «اكتب» تعني أن الإجابة وحدها تكفي دون خطوات.
كيف تحلّه؟
اضرب الثلاثة عشر في أعداد متتالية حتى تجد ناتجًا يقع داخل المدى المطلوب. تحقق أن الناتج بين الحدين فعلًا وليس خارجهما.
- 113 × 8 = 104, which is between 100 and 110
- 2Multiple of 13 = 104
Answer104
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مطلوب منك إيجاد «مقلوب» العدد العشري المعطى، أي العدد الذي إذا ضربته فيه كان الناتج واحدًا.
كيف تحلّه؟
حوّل العدد العشري أولًا إلى كسر عادي واختصره، ثم بدّل البسط والمقام. يمكنك أيضًا قسمة الواحد على العدد مباشرة. اكتب الناتج كسرًا أو عددًا كسريًا، وتجنّب كتابة عدد عشري مقرَّب لأنه غير دقيق.
- 1Reciprocal of 0.6 = 1 ÷ 0.6 = 10/6 = 5/3
- 2= 1 2/3
Answer1 2/3
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«احسب» تعني أن تجد قيمة هذا التعبير العددي. انتبه إلى أن فيه جمعًا وضربًا معًا، فيجب أن تتبع الترتيب الصحيح للعمليات.
كيف تحلّه؟
نبدأ بعملية الضرب قبل الجمع، ثم نجمع العدد الأول على ناتج الضرب. الخطأ الشائع أن تجمع أولًا من اليسار إلى اليمين ثم تضرب، فتحصل على ناتج أكبر من الصحيح.
- 1Multiply first: 4 × 2 = 8
- 23 + 8 = 11
Answer11
الجزء (e) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
اكتب عددًا غير نسبي تقع قيمته بين خمسة عشر وعشرين. العدد غير النسبي هو عدد لا يمكن كتابته على صورة كسر عادي. كلمة «اكتب» هنا تعني أن تكتب الإجابة مباشرة دون خطوات حل.
كيف تحلّه؟
ربّع العددين الحدّيين لتعرف المدى الذي يجب أن يقع فيه العدد تحت الجذر. اختر عددًا داخل هذا المدى ليس مربعًا كاملًا، ثم خذ جذره التربيعي فيكون غير نسبي وقيمته بين الحدّين. الفخ الشائع: كتابة عدد عشري منتهٍ أو جذر لمربع كامل، وكلاهما عدد نسبي.
- 115² = 225 and 20² = 400, so √n lies between 15 and 20 for 225 < n < 400
- 2300 is not a square number, so √300 is irrational
- 3√300 ≈ 17.32, an irrational number between 15 and 20
AnswerAny irrational number between 15 and 20
الجزء (f) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر فيه طرح ثم قسمة. المطلوب «تقدير» قيمته بعد تقريب كل عدد إلى رقم معنوي واحد. عبارة «يجب أن تُظهر كل خطواتك» تعني أن الجواب وحده لا يأخذ الدرجة كاملة.
كيف تحلّه؟
قرّب كل عدد إلى رقم معنوي واحد واكتب الأعداد المقرّبة. احسب الفرق في البسط أولًا ثم اقسم على المقام. الفخ: تقريب عدد إلى رقمين معنويين أو حساب القيمة الدقيقة بالآلة الحاسبة.
- 1423.8 ≈ 400, 78.4 ≈ 80, 23.5 ≈ 20
- 2(400 − 80)/20 = 320/20
- 3= 16
Answer16
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التقدير بالعربي
تدرّب على أسئلة التقدير
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara