حل السؤال 19، 0580/12 فبراير/مارس 2025: المتباينات الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«ن» عدد فردي. المطلوب أن تكتب كل قيم «ن» التي تحقق المتباينة: أكبر من سبعة، وأصغر من أو يساوي خمسة عشر. انتبه إلى شرط أن يكون العدد فرديًا.
كيف تحلّه؟
نحدد الطرفين: الطرف الأصغر غير مشمول لأن إشارته «أكبر من» فقط، والطرف الأكبر مشمول لأن إشارته تتضمن المساواة. ثم نختار من الأعداد الواقعة بينهما الأعداد الفردية فقط. الخطأ الشائع إدخال الطرف الأصغر أو إسقاط الطرف الأكبر.
- 1n > 7 so 7 is not included; n ≤ 15 so 15 is included
- 2Odd numbers: 9, 11, 13, 15
Answer9, 11, 13, 15
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر خط الأعداد مجموعة من القيم بين عددين. يقول أحد الطلاب إن المتباينة الممثلة هي: «س» أكبر من سالب واحد وأصغر من ثمانية. المطلوب أن تكمل الجملة لتشرح لماذا متباينته غير صحيحة، بكلمات قليلة وواضحة.
كيف تحلّه؟
انظر إلى الدائرتين عند الطرفين: كلتاهما مظللة، والدائرة المظللة تعني أن العدد عندها مشمول. لذلك يجب استخدام إشارة «أصغر من أو يساوي» عند الطرفين، لا «أصغر من» فقط. خطأ الطالب أنه استبعد الطرفين.
- 1Filled circles mean the end values are included
- 2The inequality should be −1 ≤ x ≤ 8
- 3So Pip needed ≤ signs, not <
AnswerPip needed to use two ≤ signs (the circles are filled, so −1 and 8 are included)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara