حل السؤال 15، 0580/13 مايو/يونيو 2025: المتباينات الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر خط الأعداد قيم «س» الواقعة بين عددين، مع دائرة عند كل طرف. المطلوب أن تكتب المتباينة التي يمثّلها. كلمة «اكتب» تعني أنه لا يلزم عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
نكتب متباينة مزدوجة: العدد الأصغر ثم «س» ثم العدد الأكبر. الدائرة المظللة تعني أن العدد مشمول فنستخدم «أصغر من أو يساوي»، والدائرة المفرغة تعني أنه غير مشمول فنستخدم «أصغر من» فقط. الخطأ الشائع الخلط بين معنى الدائرتين.
- 1Filled circle at −4 means −4 is included: −4 ≤ x
- 2Open circle at 3 means 3 is not included: x < 3
- 3−4 ≤ x < 3
Answer−4 ≤ x < 3
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا متباينة تقول إن «د» أكبر من عدد سالب كسري (سالب ثلاثة وربع). المطلوب أصغر عدد صحيح يحقق هذه المتباينة. «اكتب» تعني أنه لا يلزم عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
نتخيل العدد الكسري على خط الأعداد: هو يقع بين عددين صحيحين سالبين. المطلوب أعداد أكبر منه، أي إلى يمينه، فنأخذ أول عدد صحيح يأتي بعده جهة اليمين. الخطأ الشائع اختيار العدد الصحيح الذي إلى يساره، ظنًا أن السالب الأكبر في القيمة هو الأكبر.
- 1−3 1/4 = −3.25; the next integer above −3.25 is −3
- 2Smallest integer d = −3
Answer−3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara