حل السؤال 23، 0580/12 مايو/يونيو 2023: الحدان الأعلى والأدنى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كتلة الجسم الأول معطاة بالكيلوغرام ومقرّبة لأقرب عشرة كيلوغرامات. أكمل العبارة: في الفراغ الأول اكتب أصغر كتلة ممكنة (الحد الأدنى)، وفي الفراغ الثاني الكتلة التي يبقى الجسم أخف منها (الحد الأعلى).
كيف تحلّه؟
وحدة التقريب هنا عشرة كيلوغرامات، فالكتلة الحقيقية تبتعد عن المعطاة بنصف هذه الوحدة على الأكثر. اطرح نصف الوحدة للحد الأدنى وأضفه للحد الأعلى. الخطأ الشائع هو أخذ نصف كيلوغرام بدل نصف العشرة.
- 1Rounded to the nearest 10 kg, so the bounds are 5 kg either side.
- 2Lower bound = 350 − 5 = 345. Upper bound = 350 + 5 = 355.
- 3345 ≤ m < 355
Answer345 ≤ m < 355
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كتلتان: الأولى مقرّبة لأقرب عشرة كيلوغرامات، والثانية مقرّبة لأقرب كيلوغرام، والقيمة المعطاة للثانية أقل من الأولى. «أثبت أن» تعني أن تبيّن بمثال أو بالحدود أنه من الممكن فعلًا أن تكون كتلة الجسم الثاني أكبر من كتلة الأول.
كيف تحلّه؟
فكّر في أصغر قيمة ممكنة لكتلة الجسم الأول، أي حدها الأدنى. ثم قارنها بقيمة ممكنة لكتلة الجسم الثاني. إذا وجدت قيمة للثاني أكبر من الحد الأدنى للأول، فقد أثبتّ المطلوب. اكتب القيمتين والمقارنة بوضوح.
- 1Lower bound of A = 345 kg
- 2B is at least 347.5 kg, e.g. B = 348 kg
- 3348 > 345, so if A is 345 kg, B is more than A
AnswerAny correct response e.g. A could be 345
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحدان الأعلى والأدنى بالعربي
تدرّب على أسئلة الحدان الأعلى والأدنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara