حل السؤال 1، 0580/32 مايو/يونيو 2023: السرعة والمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 14 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك السؤال عددًا مكتوبًا بالكلمات، والمطلوب أن تكتبه بالأرقام لا بالحروف. يكفي أن تكتب الجواب دون خطوات حل.
كيف تحلّه؟
اكتب عدد الآلاف أولًا، ثم ضع الجزء الأخير في المنازل الثلاث الأخيرة. هنا الجزء الأخير رقم واحد، فيقع في منزلة الآحاد وتسبقه منزلتان فارغتان تُملآن بالأصفار. الخطأ الشائع هو كتابة عدد ناقص الأصفار.
- 1Three hundred thousand = 300 000, plus three
- 2300 000 + 3 = 300003
Answer300003
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تقريب العدد المعطى إلى أقرب ألف. كلمة «اكتب» تعني أن الجواب يكفي.
كيف تحلّه؟
حدّد الألفين اللذين يقع العدد بينهما، ثم انظر إلى رقم المئات: إن كان خمسة أو أكثر نقرّب للأعلى. ضع أصفارًا مكان المئات والعشرات والآحاد.
- 115 896: the hundreds digit is 8, so round up
- 2≈ 16000
Answer16000
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تقريب العدد نفسه هذه المرة إلى أقرب عشرة. كلمة «اكتب» تعني أن الجواب يكفي.
كيف تحلّه؟
انظر إلى رقم الآحاد: إن كان خمسة أو أكثر نقرّب للأعلى. انتبه إلى أن زيادة العشرات هنا تنقل الواحد إلى خانة المئات أيضًا، فراجع الأرقام بعناية.
- 115 896: the units digit is 6, so round up
- 2≈ 15900
Answer15900
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر فيه ضرب في البسط وجمع في المقام. المطلوب «احسب تقديرًا» لقيمته بعد تقريب كل عدد إلى رقم معنوي واحد. يجب أن تُظهر كل خطواتك.
كيف تحلّه؟
قرّب كل عدد إلى رقم معنوي واحد؛ في الأعداد العشرية الصغيرة الرقم المعنوي الأول هو أول رقم غير الصفر. احسب البسط بالضرب والمقام بالجمع، ثم اقسم. الفخ: تقريب العدد العشري الصغير إلى صفر.
- 128.9 ≈ 30, 5.49 ≈ 5, 0.472 ≈ 0.5, 0.97 ≈ 1
- 2(30 × 5)/(0.5 + 1) = 150/1.5
- 3= 100
Answer100
الجزء (di) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مطلوب منك إيجاد قيمة الجذر التربيعي للعدد المعطى، ويمكنك استخدام الآلة الحاسبة.
كيف تحلّه؟
الجذر التربيعي هو العدد الذي إذا ضربته في نفسه أعطاك العدد المعطى. استخدم زر الجذر في الآلة الحاسبة، ثم تحقّق بضرب الناتج في نفسه.
- 143 × 43 = 1849
- 2√1849 = 43
Answer43
الجزء (dii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة الفرق بين عدد مرفوع إلى الأُسّ صفر والعدد نفسه مرفوعًا إلى أُسّ سالب.
كيف تحلّه؟
نحسب كل حدّ وحده: العدد مرفوعًا إلى الصفر يساوي واحدًا، والعدد مرفوعًا إلى سالب واحد يساوي مقلوبه، أي واحدًا على العدد. ثم نطرح الحدّ الثاني من الأول. الفخ الشائع: الظن أن الأُسّ السالب يجعل العدد سالبًا.
- 15⁰ = 1 and 5⁻¹ = 1/5 = 0.2
- 21 − 0.2 = 0.8
Answer0.8
الجزء (diii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة مقدار عددي فيه جيب زاوية معلومة، مضروبًا في عدد ثم مطروحًا منه عدد، والناتج كله مقسوم على عدد. «أوجد القيمة» تعني أن تحسب الناتج النهائي عددًا.
كيف تحلّه؟
نحسب جيب الزاوية أولًا، وهو قيمة معروفة لهذه الزاوية، ثم نضربه في العدد الذي قبله. نطرح العدد الثاني من الناتج، ثم نقسم البسط كله على المقام. الفخ الشائع: قسمة جزء من البسط فقط على المقام، أو ضبط الآلة الحاسبة على وحدة غير الدرجات، أو نسيان الإشارة السالبة في الناتج.
- 1sin 30 = 0.5, so 5 sin 30 = 2.5
- 2(2.5 − 8)/11 = −5.5/11 = −0.5
Answer−0.5
الجزء (ei) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
دراج يسير بسرعة ثابتة معطاة بالمتر في الثانية، والمسافة معطاة بالكيلومترات. المطلوب: احسب الزمن الذي يستغرقه، واكتب الجواب بالدقائق والثواني.
كيف تحلّه؟
حوّل المسافة من الكيلومترات إلى الأمتار بضربها في ألف لتتفق مع وحدة السرعة. اقسم المسافة على السرعة لتحصل على الزمن بالثواني. ثم حوّل الثواني إلى دقائق كاملة وما يتبقى من ثوانٍ. الفخ الشائع: نسيان تحويل الكيلومترات إلى أمتار.
- 15.27 km = 5270 m
- 2Time = 5270 ÷ 8.5 = 620 s
- 3620 s = 10 × 60 + 20
- 4= 10 min 20 s
Answer10 min 20 s
الجزء (eii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
زاد راكب الدراجة سرعته من سرعة إلى سرعة أكبر بالمتر في الثانية. المطلوب حساب النسبة المئوية للزيادة في السرعة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحسب مقدار الزيادة بطرح السرعة الأصلية من السرعة الجديدة. ثم نقسم الزيادة على السرعة الأصلية ونضرب في مئة. الخطأ الشائع هو القسمة على السرعة الجديدة.
- 1Increase = 10.2 − 8.5 = 1.7
- 21.7/8.5 × 100 = 20%
Answer20
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة والمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة والمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara