حل السؤال 2، 0580/32 مايو/يونيو 2023: الأعمدة البيانية والأعمدة البيانية المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عدّ ميكا الحروف في كل كلمة من فقرة، وبعض النتائج في الجدول وبعضها في المخطط بالأعمدة، وعدد الكلمات الكلي معلوم. المطلوب أن تكمل الخانات الفارغة في الجدول، وترسم الأعمدة الناقصة في المخطط.
كيف تحلّه؟
القيمة الموجودة في المخطط وغير الموجودة في الجدول تقرؤها من ارتفاع عمودها. أما القيمة الناقصة من الاثنين فتجدها بطرح مجموع التكرارات المعروفة من العدد الكلي للكلمات. ثم ارسم الأعمدة الناقصة بالعرض نفسه للأعمدة الأخرى وبالارتفاعات الصحيحة.
- 1From the bar chart, 3 letters has frequency 14
- 2Missing total: 61 − (7 + 12 + 14 + 15 + 5) = 8, so 5 letters has frequency 8
- 3Draw bars of height 12 at 2 letters and 8 at 5 letters
Answer| Number of letters | 3 | 5 | | Frequency | 14 | 8 | Bars with heights 12 (2 letters) and 8 (5 letters)
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
عدّ ميكا الحروف في كل كلمة من فقرة، وتظهر بعض النتائج في جدول وبعضها في تمثيل بالأعمدة. المطلوب «اكتب» المنوال، أي عدد الحروف الأكثر تكرارًا، ولا تحتاج إلى خطوات.
كيف تحلّه؟
اجمع المعلومات من الجدول ومن الأعمدة معًا، ثم ابحث عن أكبر تكرار وخذ عدد الحروف المقابل له. انتبه إلى أن التكرارات الناقصة لا يمكن أن تتجاوز ما يبقى من عدد الكلمات الكلي. الخطأ الشائع: كتابة التكرار بدلًا من عدد الحروف.
- 1Highest frequency is 15, for 4 letters
- 2Mode = 4
Answer4
الجزء (bi) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عدّت غريس الحروف في كل كلمة من فقرة أخرى، والجدول يبيّن عدد الحروف وعدد الكلمات (التكرار) لكل عدد. المطلوب «احسب» المتوسط الحسابي لعدد الحروف في الكلمة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اضرب كل عدد من الحروف في تكراره واجمع النواتج لتحصل على العدد الكلي للحروف. ثم اجمع التكرارات لتعرف العدد الكلي للكلمات، واقسم المجموع الأول على الثاني. الخطأ الشائع: القسمة على عدد الأعمدة في الجدول بدلًا من عدد الكلمات.
- 1Total letters = 1×10 + 2×18 + 3×9 + 4×6 + 5×5 + 6×2 = 134
- 2Number of words = 10 + 18 + 9 + 6 + 5 + 2 = 50
- 3Mean = 134 ÷ 50 = 2.68
Answer2.68
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عدّت غريس عدد حروف كل كلمة في فقرة أخرى، والجدول يبيّن كم كلمة لكل عدد من الحروف. تختار كلمة عشوائيًا، والمطلوب احتمال أن يكون عدد حروفها «أكثر من ثلاثة»، أي أن الكلمات ذات الثلاثة حروف لا تدخل.
كيف تحلّه؟
اجمع تكرارات الكلمات التي حروفها أكثر من ثلاثة فقط، فهذا عدد النتائج المطلوبة. ثم اجمع كل التكرارات في الجدول لتعرف العدد الكلي للكلمات. الاحتمال كسر بسطه عدد الكلمات المطلوبة ومقامه العدد الكلي. الفخ الشائع إدخال الكلمات ذات الثلاثة حروف.
- 1More than three letters: 6 + 5 + 2 = 13 words
- 2P = 13/50
Answer13/50
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عدّت طالبة الحروف في كل كلمة من جملة، وهذه نتائجها. المطلوب إيجاد الوسيط، أي القيمة التي تقع في المنتصف بعد ترتيب النتائج.
كيف تحلّه؟
رتّب النتائج تصاعديًا ثم عُدّها. عددها زوجي، فلا توجد قيمة واحدة في المنتصف، بل قيمتان؛ والوسيط هو متوسطهما، أي نصف مجموعهما. لا تنسَ الترتيب قبل البحث عن المنتصف.
- 1In order: 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 9
- 212 values: median is between the 6th (3) and 7th (4)
- 3Median = (3 + 4) ÷ 2 = 3.5
Answer3.5
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
عدّت طالبة الحروف في كل كلمة من جملة، وهذه نتائجها. المطلوب إيجاد المدى، أي الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة.
كيف تحلّه؟
ابحث في النتائج عن أكبر عدد حروف وأصغر عدد حروف، ثم اطرح الأصغر من الأكبر.
- 1Range = 9 − 1 = 8
Answer8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعمدة البيانية والأعمدة البيانية المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعمدة البيانية والأعمدة البيانية المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara