حل السؤال 15، 0580/33 مايو/يونيو 2026: التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يبين التمثيل البياني رحلة رجل بالسيارة من بلدة إلى أخرى. المطلوب أن تجد المدة التي استغرقها للوصول، وأن تكتب الجواب بالساعات، أي بعدد عشري من الساعات لا بالساعات والدقائق.
كيف تحلّه؟
اقرأ وقت الوصول إلى البلدة الثانية من التمثيل البياني، واطرح منه وقت الانطلاق لتحصل على ساعات ودقائق. ثم حوّل الدقائق إلى جزء من الساعة بقسمتها على ستين. الخطأ الشائع كتابة الدقائق بعد الفاصلة العشرية كما هي.
- 1Tom reaches Newtown (50 km) at 10 54
- 2Time = 2 hours 54 minutes
- 354 ÷ 60 = 0.9
- 4= 2.9 hours
Answer2.9
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
رسم المسافة مع الزمن يبيّن رحلة توم من بلدته إلى البلدة الأخرى. المطلوب: أوجد متوسط سرعته بالكيلومتر في الساعة للرحلة كلها.
كيف تحلّه؟
اقرأ من الرسم المسافة الكلية ووقت الوصول. احسب الزمن الكلي من وقت الانطلاق حتى الوصول، ويدخل فيه أي توقف، وحوّله إلى ساعات. ثم اقسم المسافة على الزمن. الفخ الشائع: قراءة تدريج الزمن على المحور خطأ، فكل مربع صغير قد يمثل عدة دقائق.
- 1Speed = distance ÷ time
- 2= 50 ÷ 2.9
- 3= 17.24… ≈ 17.2 km/h
Answer17.2 or 17.24…
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
امرأة تنطلق من البلدة نفسها بعد الرجل بنصف ساعة، وتسير بسرعة ثابتة معلومة إلى البلدة الثانية. المطلوب أن ترسم خطًا على التمثيل البياني يُظهر رحلتها.
كيف تحلّه؟
احسب زمن رحلتها بقسمة المسافة على سرعتها، وحوّل الجزء العشري من الساعة إلى دقائق. أضف هذا الزمن إلى وقت انطلاقها لتعرف وقت الوصول. ارسم خطًا مستقيمًا بالمسطرة من المسافة صفر عند وقت انطلاقها إلى البلدة الثانية عند وقت وصولها.
- 1Time to travel 50 km = 50 ÷ 40 = 1.25 h = 1 h 15 min
- 2Arrives at 08 30 + 1 h 15 min = 09 45
- 3Rule a straight line from (08 30, 0) to (09 45, 50)
AnswerStraight line from (08 30, 0) to (09 45, 50)
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تجد المسافة بين الرجل والمرأة في لحظة محددة من الرحلة.
كيف تحلّه؟
اقرأ بُعد الرجل عن بلدة الانطلاق في تلك اللحظة من خطه على التمثيل البياني. ثم جد بُعد المرأة في اللحظة نفسها، إما من خطها أو بضرب سرعتها في الزمن الذي مضى منذ انطلاقها. المسافة بينهما هي الفرق بين البُعدين.
- 1At 09 00 Tom is 27 km from Alton
- 2Mei has travelled 40 × 0.5 = 20 km
- 327 − 20 = 7 km
Answer7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية للمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara