حل السؤال 1، 0580/41 مايو/يونيو 2023: تحويل العملات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 13 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في البستان عدد معروف من الأشجار موزّعة بين التفاح والكمثرى والكرز بنسبة معطاة. المطلوب حساب عدد أشجار التفاح فقط.
كيف تحلّه؟
اجمع أجزاء النسبة الثلاثة لتعرف عدد الأجزاء الكلي، ثم اقسم عدد الأشجار عليه لتجد قيمة الجزء الواحد. اضرب قيمة الجزء في جزء التفاح.
- 112 + 9 + 4 = 25 parts
- 21 part = 1250 ÷ 25 = 50 trees
- 3Apple trees = 12 × 50 = 600
Answer600
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في البستان عدد معلوم من الأشجار، ومتوسط كتلة الثمار لكل شجرة معلوم بالكيلوغرام. المطلوب الكتلة الكلية للثمار، مكتوبة بالأطنان. والعلاقة بين الطن والكيلوغرام مُعطاة لك.
كيف تحلّه؟
المتوسط مضروبًا في عدد الأشجار يعطي الكتلة الكلية بالكيلوغرام. ثم اقسم على ألف لتحويلها إلى أطنان. نسبة أنواع الأشجار لا تلزم في هذا الجزء.
- 1Total mass = 1250 × 64 = 80 000 kg
- 280 000 ÷ 1000 = 80 tonnes
Answer80
الجزء (aiii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
متوسط كتلة الكمثرى التي أنتجتها الشجرة الواحدة في السنة الماضية معطى، وهذا المتوسط أقل بنسبة مئوية معروفة من متوسط السنة التي قبلها. المطلوب حساب متوسط الكتلة لكل شجرة كمثرى في السنة التي قبلها. عدد الأشجار والنسبة بين أنواعها لا تحتاجهما في هذا الجزء.
كيف تحلّه؟
متوسط السنة الماضية يمثل مئة بالمئة ناقص نسبة النقص من متوسط السنة التي قبلها. اقسم المتوسط المعطى على هذه النسبة بصيغتها العشرية لتحصل على متوسط السنة السابقة. الفخ الشائع هو إضافة نسبة النقص إلى المتوسط المعطى.
- 1Last year = 90% of the year before: x × (1 − 10/100) = 54
- 20.9x = 54
- 3x = 54 ÷ 0.9 = 60 kg
Answer60
الجزء (aiv) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
خسر البستان كسرًا من العدد الكلي لأشجاره بسبب عاصفة. المطلوب حساب عدد الأشجار التي بقيت بعد العاصفة، لا عدد الأشجار التي سقطت.
كيف تحلّه؟
احسب عدد الأشجار المفقودة بأخذ الكسر المعطى من العدد الكلي، ثم اطرحه من العدد الكلي. أو مباشرة: الباقي هو ما تبقّى من الكسر، أي أربعة أخماس العدد الكلي. الخطأ الشائع هو التوقف عند عدد الأشجار المفقودة.
- 1Trees lost = 1250 ÷ 5 = 250
- 2Trees remaining = 1250 − 250 = 1000
Answer1000
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يشتري باولو عددًا من حبات الكمثرى ويدفع بالدولار، ويعطي البائع ورقة نقدية معلومة القيمة. احسب «الباقي» الذي يُرجَع إليه. لاحظ أن سعر اليورو غير مطلوب في هذا الجزء.
كيف تحلّه؟
اضرب عدد الحبات في ثمن الحبة بالدولار لتحصل على ما دفعه. ثم اطرح هذا المبلغ من قيمة الورقة النقدية.
- 1Cost = 12 × 0.54 = $6.48
- 2Change = 10 − 6.48 = $3.52
Answer3.52
الجزء (bii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لحبة الكمثرى سعران: بالدولار وباليورو، ومعك قيمة الدولار الواحد باليورو. احسب كم يدفع باولو زيادةً عن كل حبة إذا دفع باليورو، واكتب الجواب بالدولار مقرّبًا إلى أقرب سنت.
كيف تحلّه؟
حوّل سعر الحبة باليورو إلى دولارات بالقسمة على سعر الصرف. ثم اطرح منه سعر الحبة بالدولار، وقرّب الفرق إلى منزلتين عشريتين. لا تقرّب قبل الطرح.
- 1Euro price in dollars = 0.51 ÷ 0.826 = $0.6174…
- 2Difference = 0.6174… − 0.54 = 0.0774…
- 3≈ $0.08 (to the nearest cent)
Answer0.08
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحويل العملات بالعربي
تدرّب على أسئلة تحويل العملات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara