حل السؤال 2، 0580/42 مايو/يونيو 2023: تحويل العملات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 13 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يحوّل أنيل مبلغًا من الدولارات إلى اليورو، ثم ينفق جزءًا من اليوروهات، ثم يعيد تحويل ما تبقى إلى دولارات بسعر الصرف نفسه. احسب عدد الدولارات التي يحصل عليها في النهاية.
كيف تحلّه؟
حوّل الدولارات إلى يورو بالقسمة على قيمة اليورو بالدولار، واطرح ما أنفقه، ثم حوّل الباقي إلى دولارات بالضرب في سعر الصرف. وبما أن السعر نفسه في الاتجاهين، يمكنك أيضًا تحويل ما أنفقه إلى دولارات وطرحه من المبلغ الأصلي مباشرة.
- 1500 euros = 500 × 1.16 = $580
- 2Dollars left = 830 − 580 = $250
Answer249.98 to 250
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك دخل أنيل في سنة، والمبلغ الذي أنفقه على الفواتير في السنة نفسها. المطلوب النسبة المئوية من دخله التي أنفقها على الفواتير، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نقسم المبلغ المنفق على الفواتير على الدخل الكلي ونضرب في مئة. الناتج عدد عشري غير منتهٍ، فنقرّبه إلى ثلاثة أرقام معنوية. الخطأ الشائع هو قلب القسمة، أي قسمة الدخل على الفواتير.
- 112 400/37 000 × 100
- 2= 33.51…% ≈ 33.5%
Answer33.5 or 33.51…
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
دخل أنيل في سنة معلوم، وقد زاد في السنة التالية بنسبة مئوية معطاة. المطلوب حساب دخله في السنة التالية بالدولار، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحوّل الزيادة إلى معامل ضرب بإضافة النسبة إلى مئة ثم القسمة على مئة. ثم نضرب الدخل الأصلي في هذا المعامل. انتبه إلى أن النسبة عدد عشري، والخطأ الشائع هو الاكتفاء بمقدار الزيادة دون إضافته إلى الدخل الأصلي.
- 137 000 × (1 + 3.2/100) = 37 000 × 1.032
- 2= $38 184
Answer38 184
الجزء (ci) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أنيل يستثمر مبلغًا بفائدة مركّبة بنسبة سنوية ثابتة. المطلوب «مجموع الفائدة» التي ربحها في نهاية عدد من السنوات، أي الزيادة فقط وليس المبلغ الكلي. أظهر خطوات حلّك.
كيف تحلّه؟
نحسب المبلغ الكلي بضرب المبلغ الأصلي في المُضاعِف السنوي مرفوعًا إلى عدد السنوات، ثم نطرح منه المبلغ الأصلي لنحصل على الفائدة. الفخ الشائع: إعطاء المبلغ الكلي بدل الفائدة.
- 1Amount = 3500 × (1 + 2.4/100)⁵ = 3500 × 1.024⁵ = 3940.64…
- 2Interest = 3940.64… − 3500 = 440.64… ≈ $441
Answer441 or 440.6 or 440.64 to 440.65
الجزء (cii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الاستثمار نفسه بالنسبة نفسها. المطلوب عدد السنوات الكاملة حتى يصبح في الحساب «على الأقل» مبلغ معيّن، أي يساويه أو يزيد عليه.
كيف تحلّه؟
نجرّب: نضرب المبلغ الأصلي في المُضاعِف السنوي مرفوعًا إلى عدد من السنوات ونقارن بالمبلغ المطلوب. نجد السنة التي يكون فيها المبلغ ما زال أقل، والسنة التالية التي يبلغه فيها، ونعرض الحسابين. الفخ الشائع: إعطاء آخر سنة يكون فيها المبلغ أقل.
- 13500 × 1.024¹⁵ = 4995.36… (less than 5000)
- 23500 × 1.024¹⁶ = 5115.25… (at least 5000)
- 316 complete years
Answer16
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحويل العملات بالعربي
تدرّب على أسئلة تحويل العملات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara