حل السؤال 3، 0580/31 مايو/يونيو 2024: حسابات الزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 15 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
جزء من جدول مواعيد قطارات بين مدينتين، وفيه خانة فارغة لوقت مغادرة أحد القطارات. كل القطارات تستغرق المدة نفسها. المطلوب أن تكمل الجدول بكتابة وقت المغادرة الناقص.
كيف تحلّه؟
استخدم القطار الكامل في الجدول لتحسب مدة الرحلة بالدقائق. ثم اطرح هذه المدة من وقت الوصول في العمود الناقص، لأن المطلوب وقت المغادرة. انتبه عند الطرح إلى الاستلاف من الساعة، فالساعة ستون دقيقة.
- 1Journey time = 11 15 − 10 47 = 28 minutes
- 212 35 − 28 minutes = 12 07
Answer12 07
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تصل «مارج» إلى محطة «هينتون» قبل موعد مغادرة القطار بعدد معيّن من الدقائق تمامًا. المطلوب أن ترسم عقربي الساعة على الساعة الفارغة ليُظهرا وقت وصولها إلى المحطة.
كيف تحلّه؟
اطرح الدقائق من وقت مغادرة القطار لتعرف وقت وصولها. ثم ارسم عقرب الدقائق الطويل في الموضع الصحيح للدقائق (كل رقم على الساعة يمثل خمس دقائق). وارسم عقرب الساعات القصير بين رقم الساعة والرقم الذي يليه، أقرب إلى الأول لأن الوقت قبل نصف الساعة. الخطأ الشائع هو وضع عقرب الساعات على الرقم تمامًا.
- 110 47 − 20 minutes = 10 27
- 2Draw the hour hand just under half way from 10 to 11
- 3Draw the minute hand at 27 minutes (between 5 and 6)
Answer10 27 drawn correctly on clock face
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تغادر حافلة مدينة «تكسفورد» كل عدد ثابت من الدقائق، ووقت أول حافلة ووقت آخر حافلة معطيان. المطلوب أن تحسب عدد الحافلات التي تسافر في اليوم الواحد. السؤال عليه ثلاث علامات، فاعرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
احسب المدة من أول حافلة إلى آخر حافلة وحوّلها إلى دقائق. اقسمها على الفترة بين الحافلات لتعرف عدد الفترات. عدد الحافلات يزيد واحدًا على عدد الفترات، لأن الحافلة الأولى تُعدّ في البداية. هذا هو الخطأ الأشهر: نسيان إضافة الحافلة الأولى.
- 122 10 − 07 10 = 15 hours = 900 minutes
- 2900 ÷ 45 = 20 gaps
- 3Number of buses = 20 + 1 = 21
Answer21
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سعر اشتراك الحافلة معلوم في بداية سنة، ثم زاد بنسبة مئوية في السنة التالية، ثم زاد بنسبة مئوية أخرى في السنة التي بعدها. المطلوب حساب سعر الاشتراك في بداية السنة الأخيرة بالدولار، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نضرب السعر الأصلي في معامل الزيادة الأولى لنحصل على سعر السنة الثانية. ثم نضرب هذا السعر الجديد في معامل الزيادة الثانية لنحصل على سعر السنة الأخيرة. الخطأ الشائع هو جمع النسبتين وتطبيقهما على السعر الأصلي مرة واحدة، لأن الزيادة الثانية تُحسب على السعر بعد الزيادة الأولى.
- 12023: 50 × 1.10 = 55
- 22024: 55 × 1.05 = 57.75
- 3$57.75
Answer57.75
الجزء (di) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن يبيّن أعداد عمّال فندق يذهبون إلى العمل بالحافلة أو بالقطار. المطلوب حساب عدد العمّال في الفندق كله.
كيف تحلّه؟
اجمع الأعداد في المناطق الأربع كلها: الحافلة فقط، والاثنين معًا، والقطار فقط، وخارج الدائرتين. لا تنس العمّال الذين لا يستخدمون أيًّا منهما.
- 131 + 9 + 85 + 107 = 232
Answer232
الجزء (dii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن يبيّن عدد عمال فندق يذهبون إلى العمل بالحافلة أو بالقطار. المطلوب عدد عناصر اتحاد المجموعتين، أي عدد العمال الذين يستخدمون الحافلة أو القطار أو كليهما.
كيف تحلّه؟
الاتحاد يشمل كل ما داخل الدائرتين، فنجمع الحافلة وحدها والتقاطع والقطار وحده. لا نضيف العدد الموجود خارج الدائرتين، فهذا هو الفخ الشائع.
- 1B ∪ T = 31 + 9 + 85
- 2= 125
Answer125
الجزء (diii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تشرح بالكلمات ماذا يمثّل العدد الموجود في إحدى مناطق شكل فن. انظر في أي منطقة يقع هذا العدد.
كيف تحلّه؟
العدد يقع داخل دائرة القطار وخارج دائرة الحافلة. فهو عدد العمّال الذين يذهبون بالقطار ولا يركبون الحافلة. يجب أن تذكر الشرطين معًا، فذكر القطار وحده لا يكفي.
- 185 is inside T but outside B
- 2So 85 workers travel by train but not by bus
AnswerThe number of workers who travel to work by train but who do not travel on a bus
الجزء (div) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن يبيّن أعداد عمّال فندق يذهبون إلى العمل بالحافلة، وبالقطار. يُختار عامل عشوائيًا. المطلوب احتمال أن يستعمل الحافلة والقطار معًا.
كيف تحلّه؟
نأخذ العدد في منطقة التقاطع بين الدائرتين. ثم نقسمه على عدد العمّال الكلي، وهو مجموع كل الأعداد في الشكل بما فيها العدد خارج الدائرتين. الخطأ الشائع هو نسيان من هم خارج الدائرتين.
- 1Bus and train = 9 workers
- 2P = 9/232
Answer9/232
الجزء (e) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الفندق غرف مفردة ومزدوجة بنسبة معطاة. لا نعرف عدد الغرف الكلي، بل نعرف كم تزيد الغرف المزدوجة على المفردة. المطلوب حساب عدد الغرف المفردة.
كيف تحلّه؟
الفرق بين عدد الغرف يقابل الفرق بين جزأي النسبة. اطرح الجزء الأصغر من الأكبر، ثم اقسم الفرق المعطى على هذا الفرق لتجد قيمة الجزء الواحد. اضرب قيمة الجزء في جزء الغرف المفردة. الخطأ الشائع هو القسمة على مجموع الأجزاء بدل الفرق بينها.
- 1Difference in parts = 8 − 3 = 5 parts = 75
- 21 part = 75 ÷ 5 = 15
- 3Single rooms = 3 × 15 = 45
Answer45
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حسابات الزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة حسابات الزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara