حل السؤال 2، 0580/31 مايو/يونيو 2024: الأعمدة البيانية والأعمدة البيانية المركبة

ماذا يطلب السؤال؟

سأل شخص مجموعة من الناس عن نوع العطلة المفضل لديهم: الشاطئ أو الرحلة البحرية أو البحيرة أو الجبال، والنتائج في قطاعات دائرية مع زواياها. المطلوب إيجاد الكسر الذي يمثل من يفضلون عطلة الجبال، مكتوبًا في أبسط صورة، أي مختصرًا تمامًا.

كيف تحلّه؟

الكسر هو زاوية قطاع الجبال مقسومة على درجات الدائرة الكاملة، وهي ثلاثمئة وستون. ثم اختصر الكسر حتى لا يبقى عامل مشترك بين البسط والمقام. لا تترك الكسر بدرجاته دون اختصار.

ماذا يطلب السؤال؟

من مخطط القطاعات الدائرية نفسه، المطلوب إيجاد النسبة المئوية للناس الذين يفضلون عطلة الشاطئ.

كيف تحلّه؟

اقسم زاوية قطاع الشاطئ على درجات الدائرة الكاملة، وهي ثلاثمئة وستون، ثم اضرب الناتج في مئة. قد يكون الناتج عددًا عشريًا، فاكتبه كاملًا ولا تقرّبه دون داعٍ.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب كتابة نسبة عدد الناس الذين يفضلون كل نوع من العطلات، بالترتيب المكتوب في السؤال: الشاطئ ثم الرحلة البحرية ثم البحيرة ثم الجبال. عبارة «في أبسط صورة» تعني أن تقسم كل الحدود على أكبر عدد يقسمها جميعًا.

كيف تحلّه؟

عدد الناس في كل قطاع يتناسب مع زاويته، فاكتب الزوايا الأربع بالترتيب المطلوب في صورة نسبة. ثم اقسم الحدود كلها على أكبر عامل مشترك بينها. انتبه للترتيب، فالخطأ الشائع هو كتابة الزوايا بترتيبها في الرسم لا بالترتيب المطلوب في السؤال.

ماذا يطلب السؤال؟

القطاع الدائري يعرض اختيارات الناس لنوع العطلة، وزاوية كل قطاع تمثّل نصيبه. يُختار شخص عشوائيًا، والمطلوب احتمال أن يفضّل الرحلة البحرية «أو» عطلة البحيرة.

كيف تحلّه؟

اجمع زاويتَي قطاع الرحلة البحرية وقطاع البحيرة. الدائرة كلها ثلاثمئة وستون درجة وتمثّل كل الناس، فالاحتمال كسر بسطه مجموع الزاويتين ومقامه زاوية الدائرة الكاملة، ويمكن تبسيطه. لا تقسم على مئة، فالمقام هو زاوية الدائرة كلها.

ماذا يطلب السؤال؟

نعلم عدد الناس الذين يفضلون عطلة الشاطئ. المطلوب أن تُثبت أن العدد الكلي للناس هو العدد المذكور في السؤال. عبارة «أثبت أن» تعني أن الناتج معطى لك، وعليك أن تكتب خطوات الحساب التي توصل إليه بوضوح.

كيف تحلّه؟

زاوية قطاع الشاطئ تمثل عدد محبي الشاطئ، فاقسم هذا العدد على الزاوية لتعرف كم شخصًا تمثله الدرجة الواحدة. ثم اضرب الناتج في درجات الدائرة الكاملة لتصل إلى العدد الكلي. اكتب كل خطوة، فلا تكفي كتابة الناتج النهائي لأنه معطى أصلًا.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب إكمال عمود «التكرار» في الجدول، أي عدد الناس الذين يفضلون عطلة البحيرة وعطلة الجبال، باستخدام زوايا القطاعات والعدد الكلي الذي أثبتّه في الجزء السابق.

كيف تحلّه؟

أوجد عدد الأشخاص الذين تمثلهم الدرجة الواحدة، بقسمة العدد الكلي على درجات الدائرة الكاملة. ثم اضرب زاوية كل قطاع في هذا العدد. يمكنك التحقق بالصفوف المكتملة في الجدول، وبأن مجموع التكرارات يساوي العدد الكلي.

ماذا يطلب السؤال؟

يعرض القطاع الدائري تفضيلات الناس لأنواع العطلات، وزاوية كل قطاع معلومة. المطلوب أن تكمل المخطط بالأعمدة لهذه النتائج، وأن تضع أنت أيضًا تدريجًا مناسبًا على محور التكرار. استخدم عدد الأشخاص الكلي المعطى في أجزاء السؤال السابقة.

كيف تحلّه؟

أوجد تكرار كل نوع: قسمة زاوية قطاعه على الزاوية الكاملة للدائرة، ثم الضرب في عدد الأشخاص الكلي. اختر تدريجًا منتظمًا بخطوات متساوية على المحور الرأسي يتسع لأكبر تكرار. ثم ارسم أعمدة بالعرض نفسه وبالارتفاعات الصحيحة. الخطأ الشائع هو تدريج غير منتظم أو استخدام الزوايا نفسها ارتفاعات للأعمدة.

ماذا يطلب السؤال؟

دفع السيد جيب ثمن رحلة بالدولار، ودفع السيد شاه ثمن الرحلة نفسها باليورو، ومعك قيمة اليورو بالدولار. احسب كم دفع السيد شاه زيادةً على السيد جيب، والجواب باليورو.

كيف تحلّه؟

حوّل ما دفعه السيد جيب إلى يورو بالقسمة على قيمة اليورو بالدولار. ثم اطرح الناتج مما دفعه السيد شاه باليورو. انتبه إلى أن الجواب مطلوب باليورو لا بالدولار.