حل السؤال 1، 0580/42 أكتوبر/نوفمبر 2024: التعبير عن كمية كنسبة مئوية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أنفي تشتري سيارة جديدة بسعر معيّن، وتحصل على خصم بنسبة مئوية. المطلوب: احسب المبلغ الذي تدفعه فعلًا بعد الخصم، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اطرح نسبة الخصم من مئة بالمئة لتحصل على النسبة المدفوعة، ثم اضربها كعدد عشري في سعر السيارة. أو احسب مقدار الخصم واطرحه من السعر. الفخ الشائع: كتابة مقدار الخصم بدل المبلغ المدفوع.
- 1Amount paid = 28 240 × (1 − 7.5/100)
- 2= 28 240 × 0.925 = $26 122
Answer26 122
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سعة خزان الوقود في سيارة «أنفي» الجديدة معطاة باللتر، وهذه السعة تمثل نسبة مئوية معروفة من سعة خزان سيارتها القديمة. المطلوب حساب سعة خزان السيارة القديمة.
كيف تحلّه؟
سعة الخزان الجديد تساوي النسبة المعطاة من سعة الخزان القديم. حوّل النسبة إلى عدد عشري واقسم السعة الجديدة عليه لتحصل على السعة القديمة. الفخ الشائع هو حساب النسبة من السعة الجديدة.
- 1C × 72/100 = 45
- 2C = 45 ÷ 0.72 = 62.5 litres
Answer62.5
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
اشترى آدي سيارة بالتقسيط، والخطة تتكوّن من دفعة أولى مقدّمة ثم دفعات شهرية متساوية ثم دفعة أخيرة، ولديك المبلغ الكلي الذي دفعه. المطلوب أن تعبّر عن الدفعة المقدّمة كنسبة مئوية من سعر السيارة الأصلي، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحسب مجموع الدفعات الشهرية بضرب عددها في قيمة الدفعة. ثم نجد الدفعة المقدّمة بطرح مجموع الدفعات الشهرية والدفعة الأخيرة من المبلغ الكلي المدفوع. أخيرًا نقسم الدفعة المقدّمة على سعر السيارة الأصلي ونضرب في مئة. الفخ الشائع هو القسمة على المبلغ الكلي المدفوع بدل سعر السيارة، أو نسيان الدفعة الأخيرة.
- 1Monthly payments = 47 × 330 = 15 510
- 2Deposit = 31 900 − 11 490 − 15 510 = 4900
- 3Percentage = 4900/28 000 × 100 = 17.5%
Answer17.5
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تقطع سيارة مرحلتين من رحلة، وتعرف المسافة والوقود المستهلك في كل مرحلة. المطلوب معدل استهلاك الوقود في الرحلة كلها، مكتوبًا باللتر لكل مئة كيلومتر.
كيف تحلّه؟
نجمع الوقود في المرحلتين ونجمع المسافتين، ثم نقسم الوقود الكلي على المسافة الكلية ونضرب في مئة. الخطأ الشائع أخذ متوسط معدلَي المرحلتين، وهذا غير صحيح لأن المسافتين مختلفتان. قرّب الإجابة إلى ثلاثة أرقام معنوية.
- 1Total fuel = 2.5 + 6 = 8.5 litres, total distance = 64 + 128 = 192 km
- 2Rate = 8.5/192 × 100 = 4.427… ≈ 4.43 litres per 100 km
Answer4.43 or 4.427…
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
قيمة السيارة معطاة في بداية سنة، ثم نقصت بنسبة في نهاية السنة الأولى، ثم بنسبة أخرى في نهاية السنة الثانية محسوبة من قيمتها الجديدة. المطلوب «احسب» قيمة السيارة في نهاية السنة الثانية.
كيف تحلّه؟
نحوّل كل نقصان إلى معامل بطرح نسبته من الكل. ثم نضرب القيمة الأصلية في المعامل الأول ثم في المعامل الثاني. الخطأ الشائع هو جمع النسبتين وطرحهما مرة واحدة من القيمة الأصلية، وهذا خطأ لأن النقصان الثاني يُحسب من القيمة بعد النقصان الأول.
- 1Value = 46 500 × (1 − 20/100) × (1 − 15/100)
- 2= 46 500 × 0.8 × 0.85 = $31 620
Answer31620
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعبير عن كمية كنسبة مئوية بالعربي
تدرّب على أسئلة التعبير عن كمية كنسبة مئوية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara