حل السؤال 20، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2025: الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مضلع منتظم له ثمانية أضلاع. المطلوب حساب قياس زاوية داخلية واحدة بالدرجات، مع عرض خطواتك.
كيف تحلّه؟
نقسم ثلاثمئة وستين درجة على عدد الأضلاع لنحصل على الزاوية الخارجية، ثم نطرحها من مئة وثمانين درجة لنحصل على الزاوية الداخلية.
- 1Exterior angle = 360 ÷ 8 = 45°
- 2Interior angle = 180 − 45 = 135°
Answer135
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
دائرة لها قطر، ومماس عند أحد طرفي القطر، وزاوية بين القطر ووتر معطاة. المطلوب إيجاد قيمة المجهول «س» (الزاوية بين المماس والوتر)، مع ذكر سبب هندسي لإجابتك.
كيف تحلّه؟
المماس عمودي على القطر (نصف القطر) عند نقطة التماس، فالزاوية بينهما قائمة. الزاوية المطلوبة هي ما يتبقى من الزاوية القائمة بعد طرح الزاوية المعطاة. اكتب السبب: «الزاوية بين المماس ونصف القطر قائمة».
- 1Angle ABD = 90° because the angle between a tangent and a radius is 90°
- 2x = 90 − 71 = 19
Answer19 Angle between tangent and radius = 90
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara