حل السؤال 7، 0580/41 أكتوبر/نوفمبر 2025: المتباينات الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر الرسم خط أعداد عليه قيم «س» بين عددين، بدائرة مفرغة عند طرف ودائرة مظللة عند الآخر. المطلوب أن تكتب المتباينة التي يمثّلها. لا يلزم عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
نكتب العدد الأصغر ثم «س» ثم العدد الأكبر. عند الدائرة المفرغة نستخدم «أصغر من» فقط لأن العدد غير مشمول، وعند الدائرة المظللة نستخدم «أصغر من أو يساوي» لأنه مشمول. الخطأ الشائع تبديل الإشارتين.
- 1Open circle at −3: −3 not included (<)
- 2Closed circle at 2: 2 included (≤)
- 3−3 < x ≤ 2
Answer−3 < x ≤ 2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا متباينة مزدوجة فيها «ضعف س» محصور بين عددين. المطلوب أن تكتب كل قيم «س» الصحيحة التي تحققها. «اكتب» تعني أنه لا يلزم عرض خطوات، لكن لا تنسَ أي قيمة.
كيف تحلّه؟
نقسم الأطراف الثلاثة على معامل «س» لتبقى «س» وحدها في الوسط، ولا تتغير الإشارات لأن المعامل موجب. ثم نعدّ الأعداد الصحيحة داخل المجال: الطرف الذي إشارته «أصغر من» فقط لا يدخل، والطرف الذي فيه مساواة يدخل. لا تنسَ الصفر.
- 1Divide by 2: −2 < x ≤ 4
- 2Integers: −1, 0, 1, 2, 3, 4
Answer−1, 0, 1, 2, 3, 4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara