حل السؤال 12، 4MA1/2FR يناير 2020: التحليل إلى العوامل الأولية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المجموع في صورة حد واحد. المتغير نفسه مجموع إلى نفسه عدة مرات.
كيف تحلّه؟
نعدّ مرات تكرار المتغير فيصبح العدد معامله. الفخ الشائع: كتابة المتغير مرفوعًا لأس بدل ضربه في عدد.
- 1k + k + k + k = 4k
Answer4k
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك العدد تسعة مضروبًا في نفسه عدة مرات. المطلوب أن تكتب هذا الضرب قوةً واحدة للعدد تسعة. كلمة «اكتب» تعني أن الإجابة تكفي.
كيف تحلّه؟
الأُسّ يدل على عدد مرات تكرار العدد في الضرب، فنعدّ كم مرة ظهر العدد تسعة ونجعله الأُسّ.
- 19 is multiplied by itself 4 times
- 29 × 9 × 9 × 9 = 9⁴
Answer9⁴
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
التعبير نفسه، لكن المطلوب الآن أن تكتبه قوةً واحدة للعدد ثلاثة بدل تسعة.
كيف تحلّه؟
نكتب تسعة على أنها ثلاثة مرفوعة إلى قوة، ثم نرفعها إلى أُسّ الجزء السابق، والقوة المرفوعة إلى قوة نضرب أُسّيها. الفخ الشائع: جمع الأُسّين بدل ضربهما.
- 19 = 3²
- 29⁴ = (3²)⁴ = 3⁸
Answer3⁸
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك حاصل ضرب قوتين للعدد خمسة. المطلوب أن تكتب الناتج قوةً واحدة للعدد خمسة. كلمة «اكتب» تعني أن الإجابة تكفي.
كيف تحلّه؟
الأساس واحد، فعند الضرب نُبقي الأساس ونجمع الأُسّين. الفخ الشائع: ضرب الأُسّين بدل جمعهما.
- 1Same base, so add the powers: 17 + 2 = 19
- 25¹⁷ × 5² = 5¹⁹
Answer5¹⁹
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب العدد ثمانمئة على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، أي كضرب أعداد أولية فقط. «أظهر خطوات عملك بوضوح» تعني أن تكتب مراحل القسمة كاملة.
كيف تحلّه؟
اقسم على اثنين مرة بعد مرة ما دام الناتج زوجيًا، وعُدّ كم مرة قسمت. ثم اقسم الباقي على خمسة حتى يبقى الواحد. اكتب كل القواسم مضروبة في بعضها، ويمكنك كتابة المتكرر بصورة قوة. انتبه إلى عدّ مرات القسمة على اثنين بدقة.
- 1Divide by 2 again and again: 800, 400, 200, 100, 50, 25
- 2That uses five 2s and leaves 25
- 325 = 5 × 5
- 4800 = 2×2×2×2×2×5×5
Answer2×2×2×2×2×5×5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara