حل السؤال 23، 4MA1/1F يونيو 2023: التحليل إلى العوامل الأولية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب العدد ثلاثمئة على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، أي كضرب أعداد أولية فقط. «أظهر خطوات عملك بوضوح» تعني أن تكتب مراحل القسمة كاملة.
كيف تحلّه؟
اقسم على اثنين ما دام الناتج زوجيًا، ثم اقسم على ثلاثة، ثم على خمسة حتى يبقى الواحد. اكتب كل القواسم الأولية مضروبة في بعضها. انتبه: الإجابة حاصل ضرب، لا قائمة مفصولة بفواصل، ولا تترك عاملًا غير أولي.
- 1300 = 2 × 150
- 2150 = 2 × 75
- 375 = 3 × 25
- 425 = 5 × 5
- 52 × 2 × 3 × 5 × 5
Answer2 × 2 × 3 × 5 × 5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
العددان معطيان على صورة حاصل ضرب عوامل أولية. المطلوب إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لخمسة أمثال الأول وسبعة أمثال الثاني، أي أصغر عدد يقبل القسمة على كليهما. يجب أن تُظهر خطوات حلك بوضوح.
كيف تحلّه؟
اضرب كل عدد في العامل الإضافي المعطى فتحصل على تحليل أولي جديد لكل منهما. اكتب كل عامل أولي بأكبر أس ظهر به في أيٍّ من العددين، ثم اضرب هذه العوامل معًا. الفخ الشائع: نسيان العامل الإضافي، أو أخذ أصغر الأسس فتحصل على العامل المشترك الأكبر بدل المضاعف.
- 15A = 5 × (2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
- 27B = 7 × (2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 7
- 3LCM takes highest powers: 2³ × 3³ × 5² × 7
- 48 × 27 × 25 × 7 = 37800
Answer37800
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara