حل السؤال 18، 4MA1/1FR يونيو 2019: التحليل إلى العوامل الأولية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد العامل المشترك الأكبر للعددين، أي أكبر عدد يقسم كلًّا منهما دون باقٍ.
كيف تحلّه؟
حلّل كل عدد إلى عوامله الأولية، ثم ابحث عن العامل المشترك بينهما، فهو العامل المشترك الأكبر. يمكنك أيضًا سرد قواسم كل عدد واختيار أكبر قاسم مشترك. الفخ: الخلط بينه وبين المضاعف المشترك الأصغر.
- 121 = 3 × 7
- 235 = 5 × 7
- 3HCF = 7
Answer7
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب العدد سبعمئة وعشرين على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، أي كضرب أعداد أولية فقط. «أظهر خطوات عملك بوضوح» تعني أن الدرجات على مراحل القسمة أيضًا.
كيف تحلّه؟
اقسم على اثنين مرة بعد مرة ما دام الناتج زوجيًا، ثم اقسم على ثلاثة ما دام يقبلها، ثم على خمسة حتى يبقى الواحد. اكتب كل القواسم مضروبة في بعضها، ويمكنك كتابة المتكرر بصورة قوة. انتبه إلى عدّ مرات القسمة على اثنين بدقة.
- 1720 = 2 × 360
- 2360 = 2 × 180
- 3180 = 2 × 90
- 490 = 2 × 45
- 545 = 3 × 15
- 615 = 3 × 5
- 7So 720 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Answer2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مطلوب منك إيجاد أصغر عدد صحيح تضرب فيه العدد المعطى فيصبح الناتج «عددًا مربّعًا».
كيف تحلّه؟
حلّل العدد إلى عوامله الأولية واكتبها على صورة قوى. في العدد المربع تكون كل القوى زوجية، فابحث عن العوامل ذات القوة الفردية؛ أصغر عدد مطلوب هو حاصل ضرب هذه العوامل. الفخ الشائع التخمين دون تحليل.
- 1720 = 2⁴ × 3² × 5
- 2For a square number, all prime exponents must be even
- 3The exponent of 5 is 1, so multiply by 5 to make it 2
- 4Smallest whole number is 5
Answer5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara