حل السؤال 21، 4MA1/1F يونيو 2022: النسب المئوية العكسية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يقسم قيم الشقق إلى فئات لرسوم الخدمة السنوية. قيمة شقة «آشا» في السنة الأحدث معطاة، وهي أكبر بنسبة مئوية معروفة من قيمتها في السنة السابقة. المطلوب أن تقرر: هل تغيّرت فئة رسوم الخدمة لشقتها؟ وعبارة «أظهر خطواتك بوضوح» تعني أن الجواب بنعم أو لا وحده لا يكفي.
كيف تحلّه؟
القيمة الأحدث تمثل مئة بالمئة زائد نسبة الزيادة من قيمة السنة السابقة، فاقسمها على هذه النسبة بصيغتها العشرية لتجد القيمة السابقة. ثم حدّد من الجدول فئة كل من القيمتين وقارن بينهما، واكتب القيمة السابقة مع قرارك. الفخ الشائع هو طرح نسبة الزيادة من القيمة الأحدث.
- 1634 400 ÷ 1.04 = 610 000
- 2610 000 is in band B
- 3634 400 was in band B
- 4No
AnswerNo and 610 000
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
بام اشترت قاربًا، وقيمته «تنخفض» كل سنة بالنسبة المئوية نفسها. المطلوب «احسب» نسبة النقصان الكلية في قيمة القارب بعد سنتين، أي كم بالمئة نقصت قيمته كلها مقارنة بسعره الأصلي. سعر القارب غير معطى ولا تحتاجه، ومعلومات شقة آشا لا تلزمك هنا.
كيف تحلّه؟
نجد معامل النقصان السنوي بطرح النسبة من الكل، ثم نضربه في نفسه لأن النقصان تكرر سنتين، فنعرف ما بقي من القيمة كجزء من الأصل. نطرح هذا الجزء من الواحد ونحوّل إلى نسبة مئوية. الخطأ الشائع هو جمع نسبتي السنتين، وهذا خطأ لأن نقصان السنة الثانية يُحسب من القيمة الأقل.
- 1100% − 15% = 85%
- 20.85 × 0.85 = 0.7225
- 31 − 0.7225 = 0.2775
- 40.2775 × 100 = 27.75
Answer27.75
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس النسب المئوية العكسية بالعربي
تدرّب على أسئلة النسب المئوية العكسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara