حل السؤال 19، 4MA1/1F يونيو 2022: الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل أجزاء من ثلاثة مضلعات منتظمة تلتقي عند نقطة، وزواياها الداخلية مكتوبة بدلالة المجهول «س». المضلع الثاني عدد أضلاعه «ن». المطلوب إيجاد قيمة «ن»، مع عرض خطواتك. الرسم ليس بمقياس دقيق.
كيف تحلّه؟
الزوايا الثلاث حول نقطة مجموعها ثلاثمئة وستون، فنكوّن معادلة ونحلها لنجد «س». نعوّض لنجد الزاوية الداخلية للمضلع الثاني، ثم نجد زاويته الخارجية. وأخيرًا نقسم ثلاثمئة وستين على الزاوية الخارجية لنحصل على «ن». الخطأ الشائع هو اختيار زاوية المضلع الخطأ.
- 1The three angles meet at a point, so 8x + 7x + 3x = 360
- 218x = 360, so x = 20
- 3Polygon B is the one marked 7x°, so its interior angle is 7 × 20 = 140°
- 4The exterior angle is 180 − 140 = 40°
- 5The exterior angles of a regular polygon add to 360°, so n = 360 ÷ 40
- 6n = 9
Answer9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara