حل السؤال 11، 4MA1/2F يونيو 2022: تكوين المعادلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك الحرف نفسه مضروبًا في نفسه عدة مرات. المطلوب كتابته حدًّا واحدًا مختصرًا.
كيف تحلّه؟
الضرب المتكرر للحرف في نفسه يُكتب قوة: الأساس هو الحرف، والأس هو عدد مرات تكراره. الفخ الشائع: كتابة عدد المرات معاملًا مضروبًا في الحرف بدل أن يكون أسًّا.
- 1c × c × c × c × c × c = c⁶
Answerc⁶
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اجمع الحدود في حد واحد. كل الحدود من النوع نفسه: المتغير تكعيب.
كيف تحلّه؟
لأن الحدود متشابهة نجمع معاملاتها ونطرح مع مراعاة الإشارات، ويبقى المتغير تكعيب كما هو. الحد الذي بلا عدد ظاهر معامله واحد. الفخ الشائع: تغيير الأس أو جمعه.
- 12h³ + 5h³ − h³ = (2 + 5 − 1)h³ = 6h³
Answer6h³
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «افكك» تعني: أزل القوس بضرب ما خارجه في كل حد داخله. الذي خارج القوس متغير. سؤال من درجة واحدة.
كيف تحلّه؟
نضرب المتغير الخارجي في المتغير داخل القوس فينتج مربعه، ثم نضربه في العدد. الفخ الشائع: كتابة ضعف المتغير بدل مربعه.
- 1x(x + 5) = x × x + x × 5 = x² + 5x
Answerx² + 5x
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: حلّل المقدار، أي اكتبه على صورة عدد مشترك مضروب في قوس.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ولا يوجد متغير مشترك لأن الحد الثاني عدد فقط. نخرج العدد خارج القوس ونقسم كل حد عليه.
- 19y − 12 = 3 × 3y − 3 × 4 = 3(3y − 4)
Answer3(3y − 4)
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
روزانا تبيع أكياس كرات زجاجية صغيرة وكبيرة، عدد كل نوع يرمز له بحرف، وفي كل كيس عدد معلوم. المطلوب «اكتب صيغة» للعدد الكلي للكرات المبيعة، تبدأ برمز العدد الكلي.
كيف تحلّه؟
عدد كرات الأكياس الصغيرة هو عدد الكرات في الكيس الصغير مضروبًا في رمز عدد الأكياس الصغيرة، وكذلك الكبيرة. اجمع الحدين واكتب الصيغة برمز العدد الكلي في طرف وحده. الفخ: كتابة عبارة دون رمز العدد الكلي.
- 1Each small bag has 15 marbles, so m small bags give 15m marbles
- 2Each large bag has 40 marbles, so p large bags give 40p marbles
- 3Total marbles T = 15m + 40p
AnswerT = 15m + 40p
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تكوين المعادلات بالعربي
تدرّب على أسئلة تكوين المعادلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara