حل السؤال 28، 4MA1/1FR يونيو 2023: المعادلات الآنية بالحذف
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
حجر نرد غير منتظم، والجدول يعطي احتمال كل وجه، واحتمالا وجهين مجهولان. «أثبت أن» تعني أن النتيجة معطاة لك، والمطلوب أن تكتب الخطوات التي توصل إليها: أن مجموع المجهولين يساوي القيمة المذكورة في السؤال.
كيف تحلّه؟
مجموع احتمالات كل الأوجه يساوي واحدًا. نكتب هذه المعادلة بكل الاحتمالات، ثم نجمع الأعداد المعروفة ونطرحها من واحد. يجب أن تظهر خطوة الجمع وخطوة الطرح، فلا يكفي كتابة النتيجة.
- 1x + 0.15 + 0.5 + y + 0.13 + 0.03 = 1
- 2x + y + 0.81 = 1
- 3x + y = 1 − 0.81
- 4x + y = 0.19
Answerx + y = 0.19
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلتان خطيتان فيهما «س» و«ص»، وطرفاهما الأيمنان عددان عشريان صغيران. المطلوب «احسب» قيمة «س» وقيمة «ص». يجب أن تُظهر خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن معامل «ص» متساوٍ في المعادلتين لكن بإشارتين مختلفتين، فاجمع المعادلتين مباشرة لتتخلص من «ص» وتجد «س». عوّض بقيمة «س» في المعادلة الأبسط لتجد «ص». الفخ الشائع: أخطاء المنازل العشرية عند القسمة أو الطرح.
- 1x + y = 0.19
- 23x − y = 0.09
- 3Add the equations: (x + 3x) + (y − y) = 0.19 + 0.09
- 44x = 0.28
- 5x = 0.28 / 4
- 6x = 0.07
- 7Substitute x = 0.07 into x + y = 0.19
- 80.07 + y = 0.19
- 9y = 0.19 − 0.07
- 10y = 0.12
Answerx = 0.07 and y = 0.12
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية بالحذف بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية بالحذف
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara