LemmaraLemmaraEnglishابدأ مجاناً

شرح الهندسة الإحداثية

Coordinate Geometry

الشرح بالعربية، والرياضيات كما تظهر في ورقة الامتحان بالإنجليزية، لأن الامتحان بالإنجليزية.

1. The Math Map

تعلّمت معالجة الجبر ورسم المنحنيات والتعامل مع الدوال، والآن نضع الأشكال على شبكة ونستعمل الجبر لنقيسها. تخيّل شبكة عملاقة تغطي العالم، ولكل نقطة فيها عنوان خاص بها. الهندسة الإحداثية هي الجسر الذي يحوّل الأشكال إلى أعداد، والمعادلات إلى صور. في هذا الباب ستجد الأطوال والميول والعلاقات الخفية بين المستقيمات بمجرد قراءة عناوين النقاط. تذكّر: الإحداثيات مثل نظام تحديد المواقع للأشكال.

You have learned to manipulate algebra, draw graphs, and work with functions. Now let us place shapes on a grid and use algebra to measure them.

Imagine a giant grid covering the entire world, where every spot has its own unique address. Coordinate geometry is the bridge that turns shapes into numbers and equations into pictures.

Formula

In this topic you will find lengths, slopes, and the hidden relationships between lines just by reading their addresses.

Memory trick

Coordinates are just 'GPS for Shapes'!

2. What You Will Learn

ستبدأ بقراءة مستقيم من الشبكة، ثم تتعلم وصف أي مستقيم بمعادلته، وتنتهي بالإجابة عن أسئلة عن أشكال كاملة باستعمال إحداثيات رؤوسها فقط. ستتعلم: الإحداثيات وتعيين النقاط ثم ميل المستقيم؛ ثم صيغ معادلة المستقيم وقراءة المعادلة من الرسم؛ ثم إيجاد معادلة المستقيم المار بنقطتين؛ ثم المستقيمات المتوازية والمتعامدة والعمود المنصّف؛ وأخيرًا طول القطعة المستقيمة والمساحة من الإحداثيات وهندسة الأشكال على الشبكة. والقانون الأساسي هو ميل المستقيم: فرق الإحداثيين الصاديين مقسومًا على فرق الإحداثيين السينيين، ومنه تبدأ كل أسئلة الانحدار والتوازي والتعامد.

You will start by reading a line off the grid, then learn to describe any line by its equation, and finish by answering questions about whole shapes using nothing but their addresses.

Steps

  1. 1

    Coordinates and plotting points, then the gradient of a straight line.

  2. 2

    The forms y = mx + c and ax + by + c = 0, and reading an equation off a graph.

  3. 3

    Finding the equation of the line through two given points.

  4. 4

    Parallel lines, perpendicular lines, and the perpendicular bisector.

  5. 5

    Length of a line segment, area from coordinates, and the geometry of shapes on a grid.

Formula

The workhorse — the gradient of a line:

Every question about steepness, parallels and perpendiculars begins here.

تدرّب على الهندسة الإحداثية

أسئلة امتحانات حقيقية تُصحَّح كما يصحّحها الممتحِن، مع شرح بالعربية لكل سؤال.

تدرّب مجاناً على Lemmara