LemmaraLemmaraEnglishابدأ مجاناً

شرح الهندسة

Geometry

الشرح بالعربية، والرياضيات كما تظهر في ورقة الامتحان بالإنجليزية، لأن الامتحان بالإنجليزية.

1. The Map of Space

درستَ الأشكال على الشبكة الإحداثية باستعمال المعادلات، والآن ندرس الأشكال نفسها: زواياها وخواصها وطرق إنشائها. الهندسة مثل المخططات التي يُبنى عليها العالم الحقيقي. نبدأ بالمفردات الأساسية للمستقيمات والأشكال، ثم نتعلم إنشاءها بدقة بالأدوات، ثم نرى كيف تكبر الأشكال وتصغر بالتشابه، وأخيرًا نكتشف أسرار الزوايا والدائرة. تذكّر: الهندسة في أصلها «قياس الأرض»، فهي الرياضيات التي تبني واقعنا.

You have explored shapes on coordinate grids using equations. Now let us study the shapes themselves — their angles, properties, and constructions.

Geometry is like the blueprints for the physical world. We start with the basic vocabulary of lines and shapes, then learn to build them precisely with tools. We'll explore how objects shrink and grow through similarity, and finally, we'll unlock the ancient secrets of angles and circles. Ready to see the math behind the world's design?

Key idea

Ready to see the math behind the world's design?

Memory trick

Think of geometry as 'Earth Measurement' — the math that builds our reality.

2. What You Will Learn

ستتعلم المفردات أولًا، ثم قواعد الزوايا، ثم قواعد تكبير الأشكال وتصغيرها، وتنتهي بنظريات الدائرة التي تحمل أصعب الدرجات في الورقة. ستتعلم: تصنيف الزوايا والمثلثات والأشكال الرباعية والمضلعات وخواصها؛ ثم قواعد الزوايا حول نقطة وعلى مستقيم ومع المستقيمات المتوازية وداخل المضلعات؛ ثم التطابق والتشابه ومعاملات المساحة والحجم؛ ثم التماثل في بعدين وثلاثة أبعاد والإنشاءات والرسم بمقياس؛ ثم نظريات الدائرة؛ وأخيرًا الجمع بين عدة نظريات لإيجاد الزوايا خطوة بخطوة. والقانون المهم: مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع يساوي عدد أضلاعه ناقص اثنين، مضروبًا في زاويتين قائمتين، ومجموع الزوايا الخارجية لأي مضلع دورة كاملة دائمًا.

You will learn the vocabulary first, then the angle rules, then the rules for scaling shapes up and down, and finish with the circle theorems that carry the hardest marks on the paper.

Steps

  1. 1

    Classifying angles, triangles, quadrilaterals and polygons, and their properties.

  2. 2

    Angle rules: at a point, on a line, in parallel lines, and inside polygons.

  3. 3

    Congruence and similarity, including area and volume scale factors.

  4. 4

    Symmetry in two and three dimensions, constructions and scale drawings.

  5. 5

    Circle theorems: semicircle, centre, same segment, cyclic quadrilateral, alternate segment.

  6. 6

    Combining several theorems to reason through a multi-step angle chase.

Formula

The one that unlocks polygons:

And the exterior angles of any polygon always sum to .

تدرّب على الهندسة

أسئلة امتحانات حقيقية تُصحَّح كما يصحّحها الممتحِن، مع شرح بالعربية لكل سؤال.

تدرّب مجاناً على Lemmara