شرح التمثيلات بالصور

Pictograms

يأتي في امتحانات Edexcel IGCSE Maths 4MA1 · Cambridge IGCSE Maths 0580 · Cambridge O Level Maths 4024

الشرح بالعربية، والرياضيات كما تظهر في ورقة الامتحان بالإنجليزية، لأن الامتحان بالإنجليزية.

1. What a Pictogram Is

التمثيل بالصور يستخدم رموزًا صغيرة ليبيّن العدد، والمفتاح يخبرك بقيمة الرمز الكامل. جزء الرمز يساوي الجزء نفسه من قيمة المفتاح: نصف الرمز يساوي نصف قيمته، وربعه يساوي ربعها، وثلاثة أرباعه تساوي ثلاثة أرباعها. اقرأ المفتاح أولًا دائمًا، فكل جواب يبدأ منه.

A pictogram uses little symbols to show how many. The key tells you what one whole symbol is worth.

Part of a symbol is worth part of the key. With a key of 8:

You see	It is worth
one whole symbol	8
half a symbol	4
a quarter of a symbol	2
three quarters of a symbol	6

Rule

Read the key first. Every answer starts from it.

2. Reading One Row

لقراءة صف واحد: اقرأ المفتاح أولًا لتعرف قيمة الرمز. عُدّ الرموز الكاملة واضربها في قيمة المفتاح. ثم أضف قيمة الرمز الناقص، فنصف رمز يساوي نصف قيمة المفتاح. الخطأ الشائع التوقف عند عدد الرموز، فعدد الرموز ليس هو الجواب. ولسؤال «أي يوم الأقل» يكفي أن تختار أقصر صف بلا حساب.

The 1-mark question: how many on one day? Count the whole symbols, times by the key, then add the part symbol.

Key: one circle stands for 8 books. Tuesday shows 3 and a half circles.

Worked example

1
$Key: 1 circle = 8$ — Read the key first. Every circle is worth 8 books.
2
$3 \times 8 = 24$ — Tuesday has 3 whole circles. Each one is 8 books, so times 3 by 8.
3
$\frac{1}{2} \times 8 = 4$ — The half circle is worth half the key. Half of 8 is 4.
4
$24 + 4 = 28 books$ — Add the whole circles and the part circle. That is the number of books on Tuesday.

Common mistake

Counting symbols and stopping: 3.5 is the number of circles, not the number of books.

Key idea

Which day was least? Pick the shortest row. No sums needed.

3. Totals and How Many More

للمجموع أو «كم يزيد» حوّل كل صف إلى عدد أولًا بضرب عدد الرموز في المفتاح. للمجموع اجمع أعداد كل الصفوف. وللتحقق بطريقة أخرى عُدّ كل الرموز مع الأنصاف واضربها في المفتاح، فيجب أن تحصل على النتيجة نفسها. لـ«كم يزيد» اطرح العددين، لا عدد الرموز. وإذا سُئلت هل قول شخص ما صحيح، فاحسب العدد ثم اكتب «نعم» أو «لا» مع العدد، لأن الجواب بنعم أو لا وحده لا يأخذ درجة.

The 2-mark question: a total, or how many more on one day than another. Turn each row into a number first.

Worked example

1
$20 + 28 + 16 + 36 + 12$ — Turn each row into books (circles × 8), then write the five days, Monday to Friday, as one sum.
2
$= 112 books$ — Add them. This is the total for the whole week.
3
$2.5 + 3.5 + 2 + 4.5 + 1.5 = 14 circles$ — Check another way: count every circle in the pictogram, the halves too.
4
$14 \times 8 = 112$ — 14 circles at 8 books each gives the same 112, so the total is right.
5
$Thu - Fri = 36 - 12$ — “How many more on Thursday?” means take away. Use the books, not the circles.
6
$= 24 books$ — 36 − 12 = 24, so Thursday sold 24 more books than Friday.

Common mistake

Taking the rows away as symbols and forgetting the key: 4.5 − 1.5 = 3 circles is 24 books, not 3.

Key idea

“Sam says they sold more than 100 books. Is he right?” Work out the number, then write Yes or No with it: “Yes, 112 is more than 100.” A Yes or No on its own scores nothing.

4. Showing a Number on the Pictogram

لتمثيل عدد على التمثيل بالصور اقسم العدد على قيمة المفتاح. الجزء الصحيح من الناتج هو عدد الرموز الكاملة، والباقي جزء من رمز: النصف نصف رمز، وثلاثة الأرباع ثلاثة أرباع رمز. ارسم ذلك في الصف المطلوب ثم تحقق بتحويل الرموز إلى عدد. الخطأ الشائع رسم عدد من الرموز يساوي العدد نفسه، أو رسم نصف رمز لأي باقٍ مهما كان، والصحيح أن يطابق الجزء الباقي فعلًا.

The 1-mark question: "Show this on the pictogram." Divide the number by the key. The whole part is whole symbols. The rest is a part symbol.

Worked example

1
$12 \div 8 = 1.5$ — Friday is 12 books. Divide by the key to find how many circles that is.
2
$1.5 = 1 + \frac{1}{2}$ — Split it. The 1 is one whole circle, and the 0.5 is half a circle.
3
$draw 1 circle and \frac{1}{2} circle$ — Draw that in Friday's row. Check: 8 + 4 = 12.
4
$14 \div 8 = 1.75$ — Now suppose it were 14 books. Divide by the key again.
5
$1.75 = 1 + \frac{3}{4}$ — 0.75 is three quarters, so draw one whole circle and three quarters of a circle. Check: 8 + 6 = 14.

Common mistake

Drawing 12 circles, or a half circle for any leftover. The part must match: 6 out of 8 is three quarters.

5. A Missing Row From the Total

هنا يُعطى المجموع ويكون أحد الصفوف فارغًا. أولًا عُدّ رموز الصفوف الظاهرة، ثم حوّلها إلى عدد بضربها في المفتاح. اطرح هذا من المجموع لتجد عدد الصف الفارغ. ولرسمه اقسم هذا العدد على المفتاح لتعرف كم رمزًا ترسم، ثم تحقق أن المجموع صحيح. الخطأ الشائع طرح عدد الرموز من المجموع مباشرة، وهذا يخلط شيئين مختلفين. اكتب كل خطوة، فمعظم الدرجات على الخطوات، والرسم يُصحح بناءً على عددك أنت.

Exams often give the total and leave one row blank. Find the blank row's number, then draw it. This is often worth 3 marks.

Key: one symbol stands for 6 loaves. Monday 2½, Tuesday 1½, Wednesday 3 symbols. Thursday is blank. Monday to Thursday sold 57 loaves.

Worked example

1
$2.5 + 1.5 + 3 = 7 symbols$ — Count the symbols in the rows you can see: Monday, Tuesday and Wednesday.
2
$7 \times 6 = 42$ — Turn them into loaves with the key: 7 symbols at 6 loaves each.
3
$57 - 42 = 15$ — The 57 includes Thursday, so take the known rows away. Thursday is the 15 left over.
4
$15 \div 6 = 2.5$ — To draw it, divide by the key. 15 loaves is 2.5 symbols.
5
$draw 2 symbols and \frac{1}{2}$ — Draw 2 whole symbols and a half in Thursday's row. Check: 42 + 15 = 57.

Common mistake

Taking symbols away from loaves: 57 − 7 = 50 mixes two different things. Change symbols into loaves first.

Key idea

Write every line down. Most of the marks are for the working, and the drawing is marked from your own number. So one slip still leaves you most of the marks.

6. Finding a Missing Key

هنا المفتاح غير معطى، لكن عدد أحد الصفوف معطى. اقسم هذا العدد على عدد الرموز في صفه، مع حساب أجزاء الرموز أيضًا، فتحصل على قيمة الرمز الواحد. تحقق بالضرب العكسي، ثم استخدم المفتاح لأي صف أو للمجموع. الخطأ الشائع إهمال نصف الرمز عند القسمة. وإذا أُعطيت فرقًا بين صفين بدل عدد صف، فأوجد الفرق بين الصفين بالرموز أيضًا، ثم اقسم الفرق العددي على فرق الرموز لتجد المفتاح. وإذا كان كل رمز مقسمًا إلى مربعات صغيرة فيمكنك العد بالمربعات الصغيرة بالطريقة نفسها.

The 3 or 4-mark question: the key is not given, but one row's number is. Divide that number by the symbols in its row.

Worked example

1
$Mon = 2.5 circles = 20$ — The fact you are given: Monday's 2 whole circles and a half stand for 20 books.
2
$20 \div 2.5 = 8$ — Share the 20 books equally between the 2.5 circles. So one circle is 8 books.
3
$2.5 \times 8 = 20$ — Check: times back. It gives Monday's 20, so the key is right.
4
$14 \times 8 = 112$ — Now the key is known, any row or total follows. The pictogram has 14 circles in all, so 112 books.

Common mistake

Dividing 20 by 2 and ignoring the half circle. Count part symbols in the row too.

When you are told a difference instead

A toy shop: “Friday sold 18 more toys than Thursday.” Thursday has 1½ symbols, Friday 3¾. Find Monday, which has 2¾.

Worked example

1
$3.75 - 1.5 = 2.25 symbols$ — The 18 is the gap between the two rows, so find the gap in symbols too.
2
$18 \div 2.25 = 8$ — Divide the number by its symbols, as before. So one symbol is 8.
3
$Mon = 2.75 \times 8 = 22$ — Use the key on the row you are asked about. Monday has 2¾ symbols, so 22 toys.

Key idea

Symbols drawn as 4 small squares? Count small squares instead: Friday 15, Thursday 6, a gap of 9. So 9 small squares are 18, one small square is 2, and a whole symbol is 8.

7. Which Method? Read the Question

ابدأ بالمفتاح ثم طابق صيغة السؤال. عدد يوم واحد هو عدد الرموز في المفتاح. الأكثر أو الأقل أو المنوال هو أطول أو أقصر صف. للمجموع أو «كم يزيد» حوّل كل صف إلى عدد ثم اجمع أو اطرح. لسؤال «هل هو محق» احسب العدد واكتب نعم أو لا معه. لتمثيل عدد اقسمه على المفتاح وارسم رموزًا كاملة وجزءًا. إذا كان المجموع معطى وصف فارغ فاطرح بقية الصفوف ثم اقسم على المفتاح. وإذا غاب المفتاح فاقسم عدد الصف على رموزه، أو الفرق على فرق الرموز. وللمجموع الأسهل أن تعدّ كل الرموز أولًا ثم تضرب في المفتاح مرة واحدة.

Find the key first, then match the wording.

You see	You do
How many on one day?	symbols × key
Which day most or least? The mode?	longest or shortest row
Total, or how many more?	each row as a number, then add or take away
Is he right?	work out the number, then Yes or No with it
Show this on the pictogram	number ÷ key, draw wholes and a part
Total given, one row blank	total − the other rows, then ÷ key to draw
Key missing, one row given	row's number ÷ its symbols
Key missing, a difference given	difference ÷ gap in symbols
Bars instead of symbols	Bar Charts and Composite Bar Charts

Key idea

For a total, count all the symbols first, then times by the key once: 14 × 8 = 112.

تدرّب على التمثيلات بالصور

أسئلة امتحانات حقيقية تُصحَّح كما يصحّحها الممتحِن، مع شرح بالعربية لكل سؤال.

تدرّب مجاناً على Lemmara

شرح التمثيلات بالصور

1. What a Pictogram Is

2. Reading One Row

3. Totals and How Many More

4. Showing a Number on the Pictogram

5. A Missing Row From the Total

6. Finding a Missing Key

7. Which Method? Read the Question

تدرّب على التمثيلات بالصور

أسئلة امتحانات سابقة على التمثيلات بالصور، محلولة ومشروحة بالعربي