LemmaraLemmaraEnglishابدأ مجاناً

شرح الاحتمال

Probability

الشرح بالعربية، والرياضيات كما تظهر في ورقة الامتحان بالإنجليزية، لأن الامتحان بالإنجليزية.

1. The Language of Chance

قِستَ العالم المادي بالهندسة وحساب المثلثات، والآن نقيس عدم اليقين نفسه. تخيّل جهازًا يخبرك بالمستقبل، لا كفيلم، بل كنسبة مئوية. الاحتمال هو الرياضيات التي تحسب هذه النسب قبل أن يقع الحدث. ستقيس الأحداث المفردة على مقياس من الصفر إلى الواحد، وتستعمل بيانات الماضي لتتوقع المستقبل، وترسم المسارات المتفرعة؛ وهذا هو السر وراء توقعات الطقس والتأمين والألعاب. تذكّر: الاحتمال ببساطة هو عدد النتائج المطلوبة مقسومًا على عدد كل النتائج.

You have measured the physical world with geometry and trigonometry. Now let us measure uncertainty itself.

Imagine a remote control that tells you the future — not as a video, but as a percentage. Probability is the math of working out those percentages before the event happens.

Key idea

You'll measure single events on a 0-to-1 scale, use past data to predict the future, and map branching paths — the secret code behind weather forecasts, insurance, and board games.

Memory trick

Probability is just 'Winners divided by Everyone'.

2. What You Will Learn

ستبدأ بحدث واحد على مقياس من الصفر إلى الواحد، ثم تجمع بين الأحداث، وتنتهي بتتبع المسارات المتفرعة التي تغيّر فيها نتيجةٌ النتيجةَ التالية. ستتعلم: الاحتمال الأساسي بسرد النتائج ووضع الحدث على المقياس؛ ثم الاحتمال من أشكال فن والجداول والرسوم؛ ثم التكرار النسبي والتوقع باستعمال بيانات الماضي؛ ثم الأحداث المركبة بالجداول ذات الاتجاهين؛ وأخيرًا المخططات الشجرية للأحداث المستقلة ثم غير المستقلة. العادة الذهبية في المخطط الشجري: اضرب على طول الفروع، واجمع بين الفروع؛ وهذه العادة وحدها تجيب عن أغلب درجات هذا الباب.

You will start with a single event on a 0-to-1 scale, then combine events, and finish by tracing branching paths where one outcome changes the next.

Steps

  1. 1

    Basic probability: listing outcomes and putting a single event on the scale.

  2. 2

    Probability from Venn diagrams, tables and charts.

  3. 3

    Relative frequency and expectation: using past data to predict what happens next.

  4. 4

    Combined events with two-way tables.

  5. 5

    Tree diagrams, first for independent events and then for dependent ones.

Formula

On a tree diagram: multiply along the branches, add between them. That single habit answers most of the marks in this topic.

تدرّب على الاحتمال

أسئلة امتحانات حقيقية تُصحَّح كما يصحّحها الممتحِن، مع شرح بالعربية لكل سؤال.

تدرّب مجاناً على Lemmara