شرح التحويلات
Transformations
الشرح بالعربية، والرياضيات كما تظهر في ورقة الامتحان بالإنجليزية، لأن الامتحان بالإنجليزية.
1. The Shape Shifters
تعلّمت وصف الحركة بالمتجهات، والآن نرى أربع طرق لتحريك الأشكال وقلبها وتدويرها وتغيير حجمها على الشبكة. التحويلات تغيّر موضع الشكل أو اتجاهه أو حجمه، وهي أربعة أنواع بالضبط: الانعكاس، أي القلب حول خط مرآة؛ والدوران حول نقطة ثابتة؛ والانتقال، أي الانزلاق دون دوران؛ والتكبير، أي تغيير الحجم من مركز. كل تحويل يأخذ الشكل الأصلي ويعطي شكلًا جديدًا هو الصورة، ومهارة الامتحان أن تحدد أي تحويل حدث وتذكر تفاصيله بدقة: خط المرآة للانعكاس، والمركز والزاوية للدوران، ومتجه العمود للانتقال، والمركز ومعامل التكبير للتكبير.
You have learned to describe movement with vectors. Now let us see four ways to move, flip, spin, and resize shapes on a grid.
Transformations change the position, orientation, or size of a shape. There are exactly four types: reflection (flip across a mirror line), rotation (spin around a fixed point), translation (slide without turning), and enlargement (change size from a centre point).
Rule
Every transformation takes an original shape (the object) and produces a new shape (the image). The exam skill is describing which transformation happened and giving its precise details.
Key idea
Four details to look for: the mirror line (reflection), the centre and angle (rotation), the column vector (translation), or the centre and scale factor (enlargement).
2. What You Will Learn
ستبدأ بالانعكاس: قلب الأشكال حول خطوط مرآة أفقية ورأسية ومائلة. ثم الدوران: تدوير الأشكال ربع دورة أو نصف دورة أو ثلاثة أرباع دورة حول مركز. بعدها الانتقال، وهو أبسط التحويلات ويوصف بمتجه عمود. ثم التكبير: تغيير الحجم من مركز بمعامل تكبير، ومنه المعامل السالب الذي يقلب الصورة. وأخيرًا التحويلات المركّبة: تطبيق تحويلين متتاليين. ستصبح مثل المحقق: ترى الشكل قبل وبعد، فتعرف بالضبط ماذا حدث.
You will start with reflections — flipping shapes across horizontal, vertical, and diagonal mirror lines. Then rotations — spinning shapes 90, 180, or 270 degrees around a centre point.
Next comes translation — the simplest transformation, described by a column vector. Then enlargement — changing size from a centre point using a scale factor, including negative scale factors that flip the image.
Steps
- 1
Reflections: flip across a mirror line.
- 2
Rotations: spin around a centre by a given angle.
- 3
Translations: slide by a column vector.
- 4
Enlargements: resize from a centre with a scale factor.
- 5
Combined transformations: apply two in sequence.
Key idea
Given a before and after, you figure out exactly what happened — like being a shape detective.
تدرّب على التحويلات
أسئلة امتحانات حقيقية تُصحَّح كما يصحّحها الممتحِن، مع شرح بالعربية لكل سؤال.
تدرّب مجاناً على Lemmara