حل السؤال 2، 0580/32 فبراير/مارس 2021: حساب نسبة مئوية من كمية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 13 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الفندق فيه عدد كلي من الغرف، وبعضها مشغول بالنزلاء. المطلوب حساب النسبة المئوية للغرف المشغولة من مجموع الغرف.
كيف تحلّه؟
نكتب عدد الغرف المشغولة على العدد الكلي للغرف لنحصل على كسر، ثم نضربه في مئة لتحويله إلى نسبة مئوية. انتبه أن تقسم المشغولة على الكلي لا العكس.
- 1735 ÷ 840 × 100 = 87.5%
Answer87.5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك درجة حرارة الفندق، ومعلومتان: الفندق أدفأ من قمة الجبل بمقدار معيّن، وقمة الجبل أبرد من أسفل الجبل بمقدار آخر. المطلوب إيجاد درجة الحرارة عند أسفل الجبل، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أولًا نجد حرارة قمة الجبل: بما أن الفندق أدفأ منها، نطرح الفرق الأول من حرارة الفندق فنحصل على عدد سالب. ثم بما أن القمة أبرد من الأسفل، فالأسفل أدفأ منها، فنضيف الفرق الثاني إلى حرارة القمة. الفخ الشائع: الطرح في الخطوة الثانية بسبب كلمة «أبرد».
- 1Top of mountain = 21 − 26.7 = −5.7 °C
- 2Bottom = −5.7 + 3.2 = −2.5 °C
Answer−2.5
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطيك سعر استئجار كل قطعة من المعدات حسب عدد الأيام، للكبار وللأطفال. اقرأ بدقة من يستأجر ماذا ولكم يومًا، ثم احسب التكلفة الكلية التي تدفعها العائلة كلها مقابل استئجار المعدات.
كيف تحلّه؟
احسب أولًا تكلفة البالغَين: معدات التزلج لسبعة أيام مضروبة في اثنين، مع الخوذة لسبعة أيام لكل منهما. ثم تكلفة الطفل: معدات التزلج لثلاثة أيام، ومعدات لوح الثلج لأربعة أيام، والخوذة لسبعة أيام. اجمع المجموعتين. انتبه أن تأخذ عمود الأيام الصحيح وصف الطفل لا صف البالغ، وألا تنسى خوذة أي فرد.
- 1Adults: 2 × 128.00 + 2 × 20.70 = 297.40
- 2Child: 47.60 + 70.20 + 16.70 = 134.50
- 3Total = 297.40 + 134.50 = $431.90
Answer431.90
الجزء (d) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مصعد تزلّج يحمل عددًا معيّنًا من الركّاب في الساعة عندما يكون ممتلئًا تمامًا. في هذا اليوم كان ممتلئًا بنسبة معيّنة لبعض الساعات وبنسبة أخرى لبقية الساعات. المطلوب: احسب عدد الركّاب الكلي في ذلك اليوم، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
احسب عدد الركّاب في الساعات الأولى بضرب عدد الساعات في النسبة المئوية (كعدد عشري) في سعة المصعد الكاملة. كرّر الشيء نفسه للساعات الباقية بنسبتها. اجمع الناتجين. انتبه: لا تحسب النسبة لساعة واحدة فقط وتنسى الضرب في عدد الساعات.
- 190% full for 3 hours: 3 × 0.9 × 4000 = 10 800
- 275% full for 7 hours: 7 × 0.75 × 4000 = 21 000
- 3Total = 10 800 + 21 000 = 31 800 passengers
Answer31 800
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
العائلة اشترت تذاكر التزلج مسبقًا بالروبية، وسعرها في أمريكا معطى بالدولار مع سعر الصرف. المطلوب «أثبت أن» التوفير يساوي القيمة المذكورة مقرّبة لأقرب عشر روبيات، فيجب أن تُظهر خطوات الحساب كاملة حتى تصل إلى قيمة أدق ثم تقرّبها.
كيف تحلّه؟
نحوّل سعر التذاكر في أمريكا من الدولار إلى الروبية بقسمة المبلغ بالدولار على قيمة الروبية الواحدة بالدولار. ثم نطرح ما دفعته العائلة مسبقًا من هذا السعر لنحصل على التوفير. في سؤال «أثبت أن» يجب أن تكتب القيمة قبل التقريب ثم تبيّن أنها تُقرَّب إلى القيمة المطلوبة. الخطأ الشائع هو الضرب بدل القسمة عند التحويل.
- 1Cost in America in rupees = 684 ÷ 0.0129 = 53 023.25…
- 2Saving = 53 023.25… − 51 400 = 1623.25…
- 3Saving ≈ 1623 rupees, which is 1620 correct to the nearest 10
Answer1623
الجزء (f) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك السؤال ارتفاع الجبل مقرّبًا لأقرب متر. المطلوب أن تكمل العبارة: في الفراغ الأول اكتب أصغر قيمة ممكنة للارتفاع الحقيقي (الحد الأدنى)، وفي الفراغ الثاني القيمة التي يبقى الارتفاع أقل منها (الحد الأعلى).
كيف تحلّه؟
التقريب لأقرب متر يعني أن الارتفاع الحقيقي قد يبتعد عن القيمة المعطاة بنصف متر في أي اتجاه. اطرح نصف المتر لتحصل على الحد الأدنى، وأضفه لتحصل على الحد الأعلى. الخطأ الشائع هو طرح متر كامل وإضافته بدل نصفه.
- 1Nearest metre: half a metre either side
- 22642 − 0.5 = 2641.5 and 2642 + 0.5 = 2642.5
- 32641.5 ≤ h < 2642.5
Answer2641.5 2642.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب نسبة مئوية من كمية بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب نسبة مئوية من كمية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara