حل السؤال 1، 0580/32 فبراير/مارس 2021: القطاعات الدائرية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يعرض المخطط بالأعمدة عدد الطلاب الذين اختاروا كل مادة علمية مفضلة. المطلوب أن تحسب كم يزيد عدد من اختاروا الأحياء على عدد من اختاروا الفيزياء.
كيف تحلّه؟
اقرأ ارتفاع عمود الأحياء وارتفاع عمود الفيزياء من المحور الرأسي (التكرار) بدقة. ثم اطرح العدد الأصغر من الأكبر لتحصل على الفرق. انتبه إلى قراءة أعلى العمود مقابل خطوط الشبكة.
- 1From the bar chart: biology = 11, physics = 6
- 211 − 6 = 5
Answer5
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر المخطط بالأعمدة عدد الطلاب الذين اختاروا كل مادة علمية مفضلة. المطلوب أن تكتب الكسر الذي يمثل الطلاب الذين يفضلون الكيمياء، وعبارة «اكتب» هنا تعني أنك لا تحتاج إلى خطوات حل.
كيف تحلّه؟
اقرأ ارتفاع عمود الكيمياء من المحور الرأسي لتعرف عدد الطلاب الذين اختاروها. اجعل هذا العدد بسطًا، والعدد الكلي للطلاب مقامًا. انتبه لقراءة التدريج على المحور بدقة.
- 1Chemistry = 3 out of 20 students
- 2Fraction = 3/20
Answer3/20
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
اختار عشرون طالبًا مادتهم العلمية المفضلة، والنتائج في المخطط بالأعمدة. يُختار طالب واحد عشوائيًا، والمطلوب احتمال أنه لم يختر الأحياء. عبارة «اكتب» تعني أن تكتب الناتج مباشرة دون الحاجة لعرض خطوات طويلة.
كيف تحلّه؟
اقرأ من المخطط عدد الطلاب الذين اختاروا الأحياء. اطرح هذا العدد من العدد الكلي لتحصل على عدد من لم يختاروها. الاحتمال هو هذا العدد مقسومًا على العدد الكلي للطلاب. انتبه: المطلوب «لم يختر» الأحياء، فلا تكتب احتمال الأحياء نفسه.
- 1From the bar chart, 11 students chose biology.
- 2Not biology: 20 − 11 = 9 students.
- 3P(not biology) = 9/20
Answer9/20
الجزء (di) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من بين المتوسطات الثلاثة (الوسيط والمنوال والوسط الحسابي) يمكن إيجاد متوسط واحد فقط لهذه النتائج. المطلوب أن تكتب اسم هذا المتوسط، و«اكتب» تعني أنه لا حاجة لخطوات حل.
كيف تحلّه؟
النتائج هنا أسماء مواد وليست أعدادًا، فلا يمكن جمعها لإيجاد الوسط الحسابي ولا ترتيبها عدديًا لإيجاد الوسيط. أما المنوال فهو القيمة الأكثر تكرارًا، ويمكن إيجاده لأي نوع من البيانات.
- 1The data are subjects (not numbers), so only the mode can be found
- 2Mode
AnswerMode
الجزء (dii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن توجد قيمة المتوسط الذي اخترته في الجزء السابق لهذه النتائج. الإجابة هنا اسم من البيانات وليست عددًا.
كيف تحلّه؟
المنوال هو المادة صاحبة أعلى تكرار، أي صاحبة أطول عمود في المخطط. الخطأ الشائع أن تكتب العدد الذي يمثل ارتفاع العمود بدلًا من اسم المادة نفسها.
- 1Biology has the highest frequency (11)
- 2Mode = Biology
AnswerBiology
الجزء (diii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
اختار عشرون طالبًا مادة العلوم المفضلة لديهم، وتظهر النتائج في مخطط أعمدة. المطلوب أن تشرح لماذا لا يمكن إيجاد المدى لهذه النتائج. «اشرح» تعني أن تكتب السبب بالكلمات، ولا يوجد حساب هنا.
كيف تحلّه؟
المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة، فهو يحتاج إلى بيانات عددية. أما النتائج هنا فهي أسماء مواد وليست أعدادًا، فلا توجد قيمة كبرى ولا صغرى نطرح إحداهما من الأخرى. انتبه: التكرارات أعداد، لكنها ليست هي البيانات نفسها.
- 1The results are subjects, not numerical values, so there is no largest or smallest value to subtract
AnswerCorrect reason
الجزء (ei) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
اختار مجموعة من الطلاب مادة العلوم المفضلة لديهم، والنتائج معروضة في مخطط الأعمدة. المطلوب إكمال الجدول: اقرأ التكرار لكل مادة من المخطط، ثم اكتب زاوية القطاع لكل مادة في القطاعات الدائرية. كلمة «التكرار» تعني عدد الطلاب الذين اختاروا تلك المادة.
كيف تحلّه؟
اقرأ ارتفاع كل عمود من المخطط لتحصل على تكرار كل مادة. الدائرة كاملة فيها ثلاثمئة وستون درجة، فاقسمها على العدد الكلي للطلاب لتعرف نصيب الطالب الواحد من الدرجات. ثم اضرب تكرار كل مادة في نصيب الطالب الواحد. تحقق أن مجموع الزوايا يساوي الدائرة كاملة، وانتبه لقراءة ارتفاع الأعمدة بدقة على المحور.
- 1Each student = 360 ÷ 20 = 18°
- 2Biology: 11 × 18 = 198°
- 3Chemistry: 3 × 18 = 54°
- 4Physics: 6 × 18 = 108°
Answer| Biology | 11 | 198 | | Chemistry | 3 | 54 | | Physics | 6 | 108 |
الجزء (eii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم القطاعات الدائرية في الدائرة المعطاة، وقد رُسم فيها نصف قطر واحد لتبدأ منه. استخدم الزوايا التي حسبتها في الجدول، وارسم كل قطاع واكتب اسم المادة عليه.
كيف تحلّه؟
ضع مركز المنقلة على مركز الدائرة وخطها الأساسي على نصف القطر المرسوم، ثم قِس زاوية القطاع الأول وارسم نصف قطر جديد. ابدأ من نصف القطر الجديد وقِس زاوية القطاع الثاني، فيكون الجزء الباقي هو القطاع الثالث. لا تنسَ كتابة اسم كل مادة داخل قطاعها، فالرسم بلا تسمية يخسر درجة.
- 1Starting from the radius drawn, measure a sector of 198° and label it Biology
- 2Then measure 54° for Chemistry; the remaining 108° is Physics
- 3Check: 198 + 54 + 108 = 360°
AnswerCorrect pie chart drawn
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القطاعات الدائرية بالعربي
تدرّب على أسئلة القطاعات الدائرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara