حل السؤال 4، 0580/32 فبراير/مارس 2021: السرعة والمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على خريطة مرسومة بمقياس رسم موقعا بيتين، ومعلوم اتجاه بيت ثالث من كل واحد منهما. المطلوب أن تحدّد موقع البيت الثالث على الخريطة بدقة وتضع عنده علامة واسمه. لا حساب هنا، بل رسم دقيق بالمنقلة والمسطرة.
كيف تحلّه؟
من البيت الأول نضع المنقلة على خط الشمال ونقيس الزاوية المعطاة مع عقارب الساعة ونرسم خطًا. نكرر ذلك من البيت الثاني بزاويته. موقع البيت الثالث هو نقطة تقاطع الخطين. الفخ: القياس عكس عقارب الساعة، وللزاوية الأكبر من نصف دورة يسهل قياس ما ينقصها عن الدورة الكاملة عكس عقارب الساعة.
- 1From K draw a line on a bearing of 036° (36° clockwise from North)
- 2From L draw a line on a bearing of 284° (284° clockwise from North)
- 3J is where the two lines cross
AnswerJ marked in correct position
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك رسم بمقياس رسم يُظهر بيت كندرا وبيت لاتيكا، وتعرف المسافة الحقيقية بينهما بالأمتار. المطلوب أن تكمل مقياس الرسم: كم مترًا في الواقع يمثّله سنتيمتر واحد على الخريطة.
كيف تحلّه؟
قِس بالمسطرة المسافة بين البيتين على الرسم بالسنتيمتر بدقة. ثم اقسم المسافة الحقيقية بالأمتار على طول الخط المقيس، فتحصل على عدد الأمتار التي يمثلها السنتيمتر الواحد. احذر من القياس غير الدقيق، لأن خطأً صغيرًا في القياس يغيّر الناتج كثيرًا.
- 1Measured distance KL = 12 cm
- 21 cm represents 9600 ÷ 12 = 800 metres
Answer800 (accept 787 to 814)
الجزء (bii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تمشي كندرا من بيتها إلى بيت لاتيكا بسرعة ثابتة، والمسافة الحقيقية بين البيتين معطاة بالأمتار، ووقت خروجها معطى بنظام الأربع والعشرين ساعة. المطلوب: احسب الوقت الذي تصل فيه إلى بيت لاتيكا، واكتبه بنفس نظام الساعة.
كيف تحلّه؟
حوّل المسافة من الأمتار إلى الكيلومترات حتى تتفق مع وحدة السرعة. اقسم المسافة على السرعة لتحصل على زمن الرحلة بالساعات. حوّل الجزء العشري من الساعة إلى دقائق بضربه في ستين، ثم أضف الزمن إلى وقت الخروج. الفخ الشائع: اعتبار الجزء العشري دقائق مباشرة دون تحويله.
- 1Time = 9.6 ÷ 4.5 = 2.133… hours
- 20.133… × 60 = 8 minutes, so 2 h 8 min
- 310 15 + 2 h 8 min = 12 23
Answer12 23
الجزء (cia) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تمشي الفتاتان مدة معطاة بالدقائق بسرعة ثابتة معطاة بالكيلومتر في الساعة. المطلوب: احسب المسافة التي تقطعانها.
كيف تحلّه؟
حوّل الدقائق إلى جزء من الساعة بقسمتها على ستين، لأن السرعة بالكيلومتر في الساعة. ثم اضرب السرعة في الزمن لتحصل على المسافة بالكيلومترات. الفخ الشائع: ضرب السرعة في عدد الدقائق مباشرة.
- 1Distance = 4.5 × 20/60 = 1.5 km
Answer1.5
الجزء (cib) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
خرجت الصديقتان من البيت ومشتا مدة ثم ركضتا مسافة معلومة بسرعة ثابتة خلال زمن معلوم. المطلوب أن ترسم رحلتهما إلى السينما على التمثيل البياني للمسافة والزمن، بخطوط مستقيمة مرسومة بالمسطرة.
كيف تحلّه؟
ابدأ من نقطة البيت عند وقت الانطلاق، وارسم خطًا مستقيمًا إلى النقطة التي تمثل نهاية المشي (المسافة المقطوعة مشيًا معروفة من الجزء السابق). ثم أضف مسافة الركض إلى تلك المسافة، وأضف زمن الركض إلى الوقت، وارسم خطًا ثانيًا إلى النقطة الجديدة. انتبه إلى أن كل مربع على محور الزمن قد يمثل عددًا من الدقائق لا دقيقة واحدة.
- 1Draw a ruled line from (15 00, 0) to (15 20, 1.5)
- 2Then 1.5 + 6 = 7.5 km at 15 20 + 40 min = 16 00
- 3Draw a ruled line from (15 20, 1.5) to (16 00, 7.5)
AnswerRuled lines (15 00, 0) to (15 20, 1.5) and (15 20, 1.5) to (16 00, 7.5)
الجزء (cii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
بقيت الصديقتان في السينما حتى وقت معيّن، ثم عادتا إلى البيت بسيارة أجرة بسرعة ثابتة معلومة. المطلوب أن تكمل التمثيل البياني ليُظهر فترة البقاء في السينما ثم رحلة العودة.
كيف تحلّه؟
فترة البقاء في السينما تُرسم خطًا أفقيًا لأن المسافة لا تتغير. ثم احسب زمن العودة بقسمة المسافة على السرعة، وحوّل الناتج من ساعات إلى دقائق. ارسم خطًا مستقيمًا من لحظة المغادرة نازلًا إلى المسافة صفر عند وقت الوصول. الخطأ الشائع نسيان الخط الأفقي أو عدم تحويل الساعات إلى دقائق.
- 1At the cinema until 18 05: horizontal line from (16 00, 7.5) to (18 05, 7.5)
- 2Taxi time = 7.5 ÷ 30 = 0.25 h = 15 min, so home at 18 20
- 3Draw a ruled line from (18 05, 7.5) to (18 20, 0)
AnswerRuled lines (16 00, 7.5) to (18 05, 7.5) and (18 05, 7.5) to (18 20, 0)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة والمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة والمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara