حل السؤال 1، 0580/42 فبراير/مارس 2024: الحساب باستخدام الحدود
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يشتري زبون كمية من الفطر وكمية من الجزر، ولكل منهما سعر للكيلوغرام. المطلوب التكلفة الكلية للمشتريات بالدولار.
كيف تحلّه؟
نضرب وزن الفطر في سعر الكيلوغرام منه، ونضرب وزن الجزر في سعر الكيلوغرام منه، ثم نجمع الناتجين. اكتب الإجابة بالدولار بمنزلتين عشريتين كما تُكتب المبالغ.
- 13 × 1.04 + 4 × 1.28 = 3.12 + 5.12
- 2= $8.24
Answer8.24
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك نسبة بين كتل ثلاثة أنواع من الخضار باعها البقال في أسبوع. المطلوب كتلة الفطر كنسبة مئوية من الكتلة الكلية للخضار الثلاثة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نجمع أجزاء النسبة الثلاثة لنحصل على عدد الأجزاء الكلي. ثم نقسم عدد أجزاء الفطر على المجموع ونضرب في مئة. الخطأ الشائع هو القسمة على أجزاء نوع واحد آخر بدل المجموع الكلي.
- 1Total parts = 11 + 8 + 6 = 25
- 28/25 × 100 = 32%
Answer32
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تعطيك نسبة كتل البطاطس والفطر والجزر التي باعها البائع في أسبوع، والكتلة الكلية للخضار الثلاثة. المطلوب كتلة الجزر وحده بالكيلوغرام.
كيف تحلّه؟
نجمع حدود النسبة الثلاثة لنعرف عدد الأجزاء، ونقسم الكتلة الكلية عليه لنجد كتلة الجزء الواحد، ثم نضربها في حدّ الجزر. انتبه أن تختار حدّ الجزر لا حدّ البطاطس أو الفطر.
- 1Total parts = 11 + 8 + 6 = 25
- 2One part = 1500 ÷ 25 = 60 kg
- 3Carrots = 6 × 60 = 360 kg
Answer360
الجزء (biii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
معطاة كتلة الجزر المبيع هذا الأسبوع، وربح البائع من كل كيلوغرام منه. المطلوب إيجاد الربح الكلي من بيع الجزر. كلمة «أوجد» تعني أن تحسب الجواب، والسؤال بدرجة واحدة فهو قصير.
كيف تحلّه؟
نضرب الربح من الكيلوغرام الواحد في عدد الكيلوغرامات المبيعة. لا حاجة إلى النسبة بين الخضروات هنا، فكتلة الجزر معطاة مباشرة.
- 1Profit = 0.75 × 360 = $270
Answer270
الجزء (biv) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في آخر يوم من الأسبوع خفّض البقّال سعر الكيلوغرام من البطاطس بنسبة مئوية معروفة، فأصبح السعر الجديد معطى. المطلوب حساب السعر الأصلي للكيلوغرام قبل التخفيض. أما النسبة بين أنواع الخضار في أول السؤال فلا علاقة لها بهذا الجزء.
كيف تحلّه؟
السعر الجديد يمثل مئة بالمئة ناقص نسبة التخفيض من السعر الأصلي. حوّل هذه النسبة إلى عدد عشري واقسم السعر الجديد عليه لتحصل على السعر الأصلي. الفخ الشائع هو حساب نسبة التخفيض من السعر الجديد وإضافتها إليه.
- 1x × (1 − 8/100) = 1.15
- 2x = 1.15 ÷ 0.92 = $1.25
Answer1.25
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
التاجر يشتري كمية من البصل مقرَّبة إلى أقرب عشرين كيلوجرامًا، ويعبئها في أكياس كتلة كل منها مقرَّبة إلى أقرب كيلوجرام. المطلوب الحد الأعلى لعدد الأكياس، أي أكبر عدد ممكن منها.
كيف تحلّه؟
لكي يكون عدد الأكياس أكبر ما يمكن، خذ الحد الأعلى لكمية البصل واقسمه على الحد الأدنى لكتلة الكيس. انتبه أن نصف وحدة التقريب لكمية البصل عشرة كيلوجرامات، لا نصف كيلوجرام. الفخ: أخذ الحد الأعلى للكيس أيضًا، فيصغر الناتج.
- 1Upper bound of onions = 620 + 10 = 630 kg
- 2Lower bound of a bag = 5 − 0.5 = 4.5 kg
- 3Upper bound of bags = 630 ÷ 4.5 = 140
Answer140
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحساب باستخدام الحدود بالعربي
تدرّب على أسئلة الحساب باستخدام الحدود
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara