حل السؤال 1، 0580/31 مايو/يونيو 2021: مراجعة الأعداد: تدريب متنوع
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 16 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك سعر الفراولة لكل كيلوجرام، وسعر القشدة لكل لتر. فينوس تشتري كمية من الفراولة بالكيلوجرام وكمية من القشدة بالمليلتر. المطلوب حساب التكلفة الكلية لما اشترته.
كيف تحلّه؟
اضرب كتلة الفراولة في سعر الكيلوجرام. حوّل كمية القشدة من مليلتر إلى لتر بالقسمة على ألف، ثم اضربها في سعر اللتر. اجمع التكلفتين. الخطأ الشائع هو نسيان تحويل المليلتر إلى لتر قبل الضرب.
- 1Strawberries: 1.2 × 4.20 = $5.04
- 2Cream: 125 ml = 0.125 litres, 0.125 × 8.56 = $1.07
- 3Total = 5.04 + 1.07 = $6.11
Answer6.11
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مع رافي مبلغ من المال، وتعرف ثمن حبة الأناناس الواحدة. أوجد أكبر عدد من حبات الأناناس يستطيع شراءه، ثم احسب «الباقي»، أي المال الذي يُرجَع إليه بعد الشراء.
كيف تحلّه؟
اقسم المبلغ الذي معه على ثمن الحبة، وخذ العدد الصحيح فقط من الناتج ولا تقرّبه إلى الأعلى، لأنه لا يستطيع شراء جزء من حبة ولا يكفيه المال لحبة زائدة. ثم اضرب هذا العدد في ثمن الحبة واطرح الناتج من المبلغ الأصلي لتحصل على الباقي.
- 120 ÷ 1.45 = 13.79…, so he can buy 13 pineapples
- 213 × 1.45 = $18.85
- 3Change = 20 − 18.85 = $1.15
- 4Number of pineapples 13, change $1.15
AnswerNumber of pineapples 13, Change $1.15
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مع إبراهيم علبة بسكويت، أعطى جدته كسرًا منها، ثم أعطى ابن عمه كسرًا مما تبقى بعد ذلك. المطلوب أن تحسب عدد البسكويت الذي بقي معه في النهاية.
كيف تحلّه؟
احسب أولًا ما أعطاه للجدة من العدد الكلي، واطرحه لتعرف الباقي. ثم احسب ما أعطاه لابن عمه من هذا الباقي، لا من العدد الأصلي، واطرحه. الخطأ الشائع هو حساب الكسر الثاني من العدد الكلي، بينما السؤال يقول «مما تبقى».
- 1To grandmother: 2/9 × 72 = 16, leaving 72 − 16 = 56
- 2To cousin: 3/7 × 56 = 24
- 3Biscuits left = 56 − 24 = 32
Answer32
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
فلو صنعت عددًا من الكعكات وباعت بعضها. المطلوب حساب النسبة المئوية للكعكات التي باعتها من مجموع ما صنعته.
كيف تحلّه؟
نقسم عدد الكعكات المبيعة على العدد الكلي ثم نضرب في مئة. الناتج عدد عشري غير منتهٍ، فنقرّبه إلى ثلاثة أرقام معنوية.
- 135/84 × 100 = 41.66… ≈ 41.7%
Answer41.7 or 41.66 to 41.67
الجزء (e) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كيس فيه عدد من الحلوى يُقسم بين بياتريكس وفولكر بنسبة معطاة. المطلوب عدد الحلوى الذي يأخذه كل منهما، أي عددان.
كيف تحلّه؟
نجمع حدّي النسبة لنعرف عدد الأجزاء، ونقسم عدد الحلوى الكلي عليه لنجد قيمة الجزء الواحد، ثم نضربها في حدّ كل شخص. تحقّق أن مجموع النصيبين يساوي عدد الحلوى في الكيس.
- 15 + 7 = 12 parts, 132 ÷ 12 = 11
- 2Beatrix = 5 × 11 = 55
- 3Volker = 7 × 11 = 77
AnswerBeatrix 55, Volker 77
الجزء (fi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
جِد يبيع الحلوى بسعر معيّن، وصنع القطعة الواحدة يكلّفه مبلغًا أقل. المطلوب حساب نسبة الربح المئوية، أي الربح منسوبًا إلى تكلفة الصنع.
كيف تحلّه؟
نجد الربح بطرح التكلفة من سعر البيع. ثم نقسم الربح على التكلفة ونضرب في مئة. الفخ الشائع هو القسمة على سعر البيع بدل التكلفة.
- 1Profit = 24 − 12.80 = $11.20
- 2Percentage profit = 11.20/12.80 × 100
- 3= 87.5%
Answer87.5
الجزء (fii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ارتفعت تكلفة صنع قطعة الحلوى، ويريد جِد أن يحافظ على نسبة الربح نفسها التي وجدتها في الجزء السابق. المطلوب حساب سعر البيع الجديد.
كيف تحلّه؟
نزيد التكلفة الجديدة بنسبة الربح نفسها: نضرب التكلفة الجديدة في واحد مضافًا إليه نسبة الربح مقسومة على مئة. الفخ الشائع هو إضافة فرق التكلفة إلى السعر القديم، أو إبقاء مقدار الربح نفسه بدل النسبة نفسها.
- 1New price = 13.60 × (1 + 87.5/100)
- 2= 13.60 × 1.875
- 3= $25.50
Answer25.50
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مراجعة الأعداد: تدريب متنوع بالعربي
تدرّب على أسئلة مراجعة الأعداد: تدريب متنوع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara