حل السؤال 8، 0580/41 مايو/يونيو 2021: Box-and-whisker plot
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري لكتل عدد من الأطفال بالكيلوجرام. المطلوب: أكمل جدول التكرار التجميعي، أي عدد الأطفال الذين كتلتهم لا تزيد على كل حد في الجدول.
كيف تحلّه؟
اجمع التكرارات جمعًا متراكمًا: ابدأ بالتكرار الأول، ثم أضف تكرار كل فئة إلى المجموع السابق. يجب أن تساوي الخانة الأخيرة عدد الأطفال الكلي، فهذا يؤكد صحة عملك.
- 1Keep adding: 3, 3 + 19 = 22, 22 + 21 = 43, 43 + 5 = 48, 48 + 2 = 50
Answer| Mass (k kg) | k ≤ 10 | k ≤ 25 | k ≤ 35 | k ≤ 40 | k ≤ 50 | | Cumulative frequency | 3 | 22 | 43 | 48 | 50 |
الجزء (aii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: ارسم على الشبكة منحنى التكرار التجميعي لكتل الأطفال، مستخدمًا جدول التكرار التجميعي الذي أكملته.
كيف تحلّه؟
عيّن كل نقطة عند الحد الأعلى للفئة مع تكرارها التجميعي، وابدأ من نقطة الصفر. صل النقاط بمنحنى أملس متصاعد. انتبه أن الفئات ليست متساوية الطول، فاحرص على وضع كل نقطة عند حدها الصحيح على المحور الأفقي، لا على مسافات متساوية.
- 1Plot (0, 0), (10, 3), (25, 22), (35, 43), (40, 48), (50, 50) at the upper ends of the intervals
- 2Join with a smooth increasing curve
Answercorrect diagram
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: استخدم المنحنى الذي رسمته لتقدير عدد الأطفال الذين كتلتهم تساوي الكتلة المذكورة أو أقل منها. كلمة «تقدير» تعني أن القراءة من الرسم تقريبية.
كيف تحلّه؟
ابدأ من الكتلة المطلوبة على المحور الأفقي، واصعد رأسيًا حتى تلتقي بالمنحنى، ثم اتجه أفقيًا إلى المحور الرأسي واقرأ التكرار التجميعي. هذه القراءة هي عدد الأطفال مباشرة. ارسم خطوط القراءة على الرسم ليظهر عملك.
- 1Read up from 32 kg to the curve and across
- 2About 37 children
Answer35 to 38
الجزء (b) · 4 درجات
- 1Read from the curve at cumulative frequencies 25, 50, 75: LQ = 1.57, median = 1.64, UQ = 1.71
- 2Draw a box from 1.57 to 1.71 with a line at 1.64
- 3Draw whiskers out to 1.45 and 1.83
AnswerCorrect box-and-whisker plot: minimum 1.45, lower quartile 1.57, median 1.64, upper quartile 1.71, maximum 1.83
تدرّب على أسئلة Box-and-whisker plot
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara