حل السؤال 1، 0580/42 مايو/يونيو 2021: الحساب باستخدام الحدود
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك سعر علبة الطلاء، وفي فترة التخفيضات نقص سعرها بنسبة مئوية. عبارة «احسب» هنا تعني أوجد سعر العلبة في التخفيضات بالدولار مع إظهار خطوات الحل. سعة العلبة باللتر معلومة إضافية لا تحتاجها في هذا الجزء.
كيف تحلّه؟
نحسب معامل النقصان بطرح النسبة من مئة ثم القسمة على مئة، ونضرب السعر الأصلي فيه. أو نحسب مقدار التخفيض ونطرحه من السعر الأصلي. اكتب الجواب لأقرب سنت، والخطأ الشائع هو كتابة مقدار التخفيض بدل السعر الجديد.
- 1Sale price = 13.50 × (1 − 14/100) = 13.50 × 0.86
- 2= $11.61
Answer11.61
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف سعر علبة الطلاء وسعتها باللتر، وفي التخفيضات ينقص السعر بنسبة مئوية معطاة. المطلوب تكلفة شراء كمية كبيرة من الطلاء باللتر بسعر التخفيض.
كيف تحلّه؟
نجد سعر العلبة بعد التخفيض بطرح قيمة التخفيض من السعر الأصلي، أو بضرب السعر في النسبة الباقية. ثم نجد عدد العلب اللازمة بقسمة الكمية المطلوبة على سعة العلبة الواحدة، ونضرب عدد العلب في السعر الجديد. الخطأ الشائع استخدام السعر الأصلي قبل التخفيض.
- 1Tins = 42.5 ÷ 2.5 = 17
- 2Cost = 17 × 11.61 = $197.37
Answer197.37
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
اشترى هنري طلاءً بثلاثة ألوان، ولديك النسبة بين كمياتها. المطلوب النسبة المئوية للطلاء الأبيض من كل الطلاء. كلمة «أوجد» تعني اكتب الناتج، وهو سؤال بعلامة واحدة.
كيف تحلّه؟
نجمع أجزاء النسبة الثلاثة لنحصل على عدد الأجزاء الكلي. ثم نقسم أجزاء الطلاء الأبيض على هذا المجموع ونضرب في مئة. الناتج عدد عشري غير منتهٍ، فقرّبه إلى ثلاثة أرقام معنوية؛ والخطأ الشائع هو القسمة على مجموع لونين فقط.
- 1White = 8/(2 + 8 + 5) × 100 = 8/15 × 100 = 53.33… ≈ 53.3%
Answer53.3 or 53.33…
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يشتري هنري طلاءً أحمر وأبيض وأخضر بنسبة معطاة، وتعرف الكمية الكلية باللتر. المطلوب كمية الطلاء الأخضر وحده.
كيف تحلّه؟
نجمع حدود النسبة الثلاثة لنعرف عدد الأجزاء، ونقسم الكمية الكلية عليه لنجد حجم الجزء الواحد، ثم نضربه في حدّ اللون الأخضر. انتبه أن تختار الحدّ الصحيح للأخضر.
- 11 part = 22.5 ÷ 15 = 1.5
- 2Green = 5 × 1.5 = 7.5 litres
Answer7.5
الجزء (c) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
طول الجدار وارتفاعه مقرَّبان إلى منزلة عشرية واحدة، واللتر الواحد من الطلاء يغطي مساحة محددة تمامًا. المطلوب أقل عدد من علب الطلاء، وسعة كل علبة لتران ونصف، يضمن طلاء الجدار كله مهما كانت قياساته الحقيقية. «أظهر كل خطوات الحل» تعني أن الدرجات على الخطوات لا على الجواب وحده.
كيف تحلّه؟
لتضمن كفاية الطلاء، افترض أكبر جدار ممكن: أضف نصف وحدة التقريب، أي خمسة أجزاء من مئة متر، إلى الطول وإلى الارتفاع، ثم اضربهما لتحصل على أكبر مساحة. اقسم المساحة على ما يغطيه اللتر لتعرف عدد اللترات، ثم اقسم على سعة العلبة. الناتج ليس عددًا صحيحًا، فقرّبه إلى العدد الصحيح الأعلى لأن العلب لا تُشترى مجزأة. الفخ: استخدام القياسات المعطاة كما هي دون حدود عليا.
- 1Upper bounds: 20.5 + 0.05 = 20.55 m, 2.4 + 0.05 = 2.45 m
- 2Largest area = 20.55 × 2.45 = 50.3475 m²
- 3Paint = 50.3475 ÷ 10 = 5.03475 litres; tins = 5.03475 ÷ 2.5 = 2.01…
- 4She needs 3 tins
Answer3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحساب باستخدام الحدود بالعربي
تدرّب على أسئلة الحساب باستخدام الحدود
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara