حل السؤال 5، 0580/33 مايو/يونيو 2022: الحدان الأعلى والأدنى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تحسب عدد الأيام في عدد معيّن من الأسابيع.
كيف تحلّه؟
في الأسبوع سبعة أيام، فاضرب عدد الأسابيع في سبعة.
- 17 × 7 = 49 days
Answer49
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
قمة جبل إيفرست فوق سطح البحر، والبحيرة تحت سطح البحر. المطلوب حساب الفرق في الارتفاع بين المكانين، أي المسافة الرأسية بينهما.
كيف تحلّه؟
نعتبر ما فوق سطح البحر موجبًا وما تحته سالبًا. الفرق هو الارتفاع الأعلى ناقص الارتفاع الأدنى، وطرح السالب يصبح جمعًا، فنجمع الارتفاعين. الفخ: طرح الرقمين لأن كلمة «الفرق» توحي بالطرح.
- 18848 − (−154) = 8848 + 154 = 9002 m
Answer9002
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب عددان صحيحان يحققان شرطين معًا: مجموعهما يساوي العدد المعطى (وهو سالب)، وحاصل ضربهما يساوي العدد المعطى الآخر. «العدد الصحيح» هو عدد بلا كسور، وقد يكون موجبًا أو سالبًا.
كيف تحلّه؟
اكتب أزواج الأعداد التي حاصل ضربها يساوي حاصل الضرب المعطى. لاحظ أن حاصل الضرب موجب والمجموع سالب، فلا بد أن يكون العددان كلاهما سالبين. اختر الزوج الذي مجموعه يطابق المطلوب، وتحقق من الشرطين معًا.
- 1(−8) + (−4) = −12 and (−8) × (−4) = 32
- 2−8 and −4
Answer−8 and −4
الجزء (di) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب كتابة الكسر المعطى في صورة عدد عشري. كلمة «اكتب» هنا تعني أن الجواب المباشر يكفي ولا يلزم عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
اقسم البسط على المقام قسمة مطوّلة، وأضف أصفارًا بعد الفاصلة العشرية حتى تنتهي القسمة دون باقٍ. انتبه لترتيب القسمة: البسط هو المقسوم والمقام هو المقسوم عليه.
- 13 ÷ 8 = 0.375
Answer0.375
الجزء (dii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر عادي، والمطلوب كتابته على صورة نسبة مئوية. «اكتب» تعني أن الإجابة مباشرة.
كيف تحلّه؟
نحوّل الكسر إلى عدد عشري بقسمة البسط على المقام، ثم نضرب العدد العشري في مئة لنحصل على النسبة المئوية.
- 10.375 × 100 = 37.5%
Answer37.5
الجزء (e) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مطلوب منك كتابة «مقلوب» الكسر المعطى. «اكتب مباشرة» تعني أن الإجابة قصيرة بلا خطوات.
كيف تحلّه؟
بدّل البسط والمقام. وبما أن البسط واحد، يصبح المقلوب عددًا صحيحًا. لا تكتب الناتج على صورة كسر مقامه واحد.
- 1Reciprocal of 1/9 = 1 ÷ 1/9 = 9
Answer9
الجزء (fi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة قوة: العدد أربعة مرفوعًا إلى الأس خمسة. «أوجد القيمة» تعني أن تكتب الناتج عددًا واحدًا.
كيف تحلّه؟
الأس يدل على عدد مرات ضرب الأساس في نفسه، فاضرب الأربعة في نفسها خمس مرات خطوة بخطوة. الخطأ الشائع ضرب الأساس في الأس بدل الضرب المتكرر.
- 14⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024
Answer1024
الجزء (fii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد الجذر التكعيبي للعدد المعطى، أي العدد الذي إذا ضربته في نفسه ثلاث مرات أعطاك العدد المعطى.
كيف تحلّه؟
جرّب أعدادًا صغيرة: اضرب كل عدد في نفسه ثلاث مرات حتى تصل إلى العدد المعطى. الخطأ الشائع الخلط بين الجذر التكعيبي والجذر التربيعي، أو قسمة العدد على ثلاثة.
- 18 × 8 × 8 = 512, so ∛512 = 8
Answer8
الجزء (gi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد مكتوب بالطريقة العادية. المطلوب أن تكتبه بالصورة العلمية، أي عدد بين الواحد والعشرة مضروبًا في قوة للعشرة.
كيف تحلّه؟
نضع الفاصلة بعد أول رقم ليصبح العدد بين الواحد والعشرة ونحذف الأصفار في النهاية. ثم نعدّ كم منزلة تحركت الفاصلة إلى اليسار، فيكون ذلك أُسّ العشرة.
- 1587 000 = 5.87 × 100 000 = 5.87 × 10⁵
Answer5.87 × 10⁵
الجزء (gii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تجمع عددين صغيرين مكتوبين بالصورة العلمية بأُسّين سالبين مختلفين، ثم تكتب الناتج بالصورة العلمية.
كيف تحلّه؟
نحوّل العددين إلى الصورة العشرية العادية، أو نوحّد أُسّ العشرة فيهما. ثم نجمع مع ترتيب المنازل العشرية بعناية، ونعيد كتابة الناتج بالصورة العلمية. الفخ الشائع: جمع العددين اللذين قبل العشرة مباشرة دون توحيد الأُسّ.
- 10.0049 + 0.00081 = 0.00571
- 2= 5.71 × 10⁻³
Answer5.71 × 10⁻³
الجزء (h) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ارتفاع عمود السياج معطى بالمتر ومقرّب لأقرب سنتيمتر. أكمل العبارة: في الفراغ الأول اكتب أصغر ارتفاع ممكن (الحد الأدنى)، وفي الفراغ الثاني الارتفاع الذي يبقى العمود أقصر منه (الحد الأعلى)، وكلاهما بالمتر.
كيف تحلّه؟
السنتيمتر جزء من مئة من المتر، وهو وحدة التقريب. الارتفاع الحقيقي يبتعد عن المعطى بنصف سنتيمتر على الأكثر، فاطرح نصف السنتيمتر (محوّلًا إلى متر) للحد الأدنى وأضفه للحد الأعلى. انتبه أن الحدين يحتاجان ثلاث منازل عشرية.
- 1Nearest centimetre: half of 0.01 m = 0.005 m
- 22.43 − 0.005 = 2.425, 2.43 + 0.005 = 2.435
- 32.425 ≤ h < 2.435
Answer2.425 and 2.435
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحدان الأعلى والأدنى بالعربي
تدرّب على أسئلة الحدان الأعلى والأدنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara