حل السؤال 6، 0580/33 مايو/يونيو 2022: المتوسطات من جداول التكرار
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تملك ماريا مطعمًا، وسجّلت عدد الزبائن على كل طاولة، ويمثّل التمثيل بالأعمدة النتائج: كل عمود يبيّن عدد الطاولات التي جلس عليها عدد معيّن من الزبائن. المطلوب «اكتب» المنوال، ولا تحتاج إلى خطوات.
كيف تحلّه؟
المنوال هو عدد الزبائن صاحب أطول عمود. حدّد أطول عمود واقرأ عدد الزبائن تحته على المحور الأفقي. الخطأ الشائع: كتابة ارتفاع العمود، أي عدد الطاولات، بدلًا من عدد الزبائن.
- 1Tallest bar is 4 customers (9 tables)
- 2Mode = 4
Answer4
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سجّلت ماريا عدد الزبائن على كل طاولة في مطعمها، والنتائج في مخطط أعمدة. المطلوب إيجاد المدى لعدد الزبائن على الطاولة الواحدة.
كيف تحلّه؟
البيانات هنا هي عدد الزبائن على الطاولة، وهي المكتوبة على المحور الأفقي، أما ارتفاع الأعمدة فهو عدد الطاولات أي التكرار. اطرح أصغر عدد زبائن من أكبر عدد زبائن. الخطأ الشائع حساب المدى من ارتفاعات الأعمدة.
- 1Range = 6 − 1 = 5
Answer5
الجزء (aiii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
التمثيل بالأعمدة نفسه لعدد الزبائن على طاولات مطعم ماريا. المطلوب «احسب» المتوسط الحسابي لعدد الزبائن على الطاولة الواحدة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اقرأ ارتفاع كل عمود لتعرف عدد الطاولات، واضرب كل عدد من الزبائن في عدد طاولاته، ثم اجمع النواتج لتحصل على العدد الكلي للزبائن. اقسم هذا المجموع على العدد الكلي للطاولات. الخطأ الشائع: القسمة على عدد الأعمدة بدلًا من عدد الطاولات.
- 1Total customers = 1×2 + 2×7 + 3×3 + 4×9 + 5×4 + 6×5
- 2= 2 + 14 + 9 + 36 + 20 + 30 = 111
- 3Mean = 111 ÷ 30 = 3.7
Answer3.7
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك نتائج عدد الزبائن على كل طاولة في وقتين: المساء في المخطط بالأعمدة، والظهر في الجدول. المطلوب تعليقان يقارنان بين الوقتين. «اكتب» تعني أن الجواب كلمات قصيرة، لكن كل تعليق يجب أن يقارن الوقتين معًا.
كيف تحلّه؟
نقارن أولًا قيمة نموذجية، مثل المنوال، لنرى في أي الوقتين يجلس عدد أكبر على الطاولة. ثم نقارن التشتت، مثل المدى، لنرى أي النتائج أكثر انتشارًا. يجب أن يكون التعليقان من نوعين مختلفين، فلا تكتب تعليقين كلاهما عن المتوسط.
- 1Mode at 1 pm is 2, mode at 7 pm is 4: more customers per table at 7 pm
- 2Range at 1 pm is 4 − 1 = 3, range at 7 pm is 5: 7 pm results are more spread out
- 3(Also: 1 pm total 8 + 26 + 15 + 16 = 65 customers, 7 pm total 111)
AnswerTwo correct comments with different types of comment
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الجدول عدد الوجبات من كل نوع التي طُلبت في المطعم يومًا ما: لحم وسمك ونباتية، وزاوية قطاع الوجبات النباتية معطاة. المطلوب إكمال زاويتي قطاع اللحم والسمك. مخطط الأعمدة في أعلى السؤال يخص جزءًا آخر ولا تحتاجه هنا.
كيف تحلّه؟
اقسم درجات الدائرة الكاملة على العدد الكلي للوجبات لتعرف زاوية الوجبة الواحدة؛ قد تكون كسرًا فاتركها كسرًا. ثم اضرب عدد وجبات كل نوع في هذه الزاوية. تحقق بزاوية الوجبات النباتية المعطاة، وبأن مجموع الزوايا يكمل الدائرة.
- 11 meal = 360 ÷ 270 = 4/3°
- 2Meat = 117 × 4/3 = 156°
- 3Fish = 99 × 4/3 = 132°
AnswerMeat 156°, Fish 132°
الجزء (cii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم القطاعات الدائرية لأنواع الوجبات في الدائرة المعطاة، بدءًا من نصف القطر المرسوم. استخدم الزوايا من الجدول، وسمِّ كل قطاع بنوع الوجبة.
كيف تحلّه؟
ضع مركز المنقلة على مركز الدائرة وخطها الأساسي على نصف القطر المرسوم، وقِس زاوية القطاع الأول ثم ارسم نصف قطر جديد. من هذا الخط قِس زاوية القطاع الثاني، والجزء الباقي هو القطاع الثالث، وتحقق أنه يطابق زاويته في الجدول. سمِّ القطاعات كلها، وانتبه عند قياس زاوية أكبر من الزاوية المستقيمة.
- 1From the vertical radius, measure a 156° sector (Meat)
- 2Next to it a 132° sector (Fish)
- 3The remaining sector is 72° (Vegetarian); label all three
AnswerCorrect pie chart drawn
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتوسطات من جداول التكرار بالعربي
تدرّب على أسئلة المتوسطات من جداول التكرار
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara