حل السؤال 1، 0580/42 مايو/يونيو 2022: القسمة بنسبة معطاة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد «المضاعف المشترك الأصغر» للعددين، أي أصغر عدد يقبل القسمة على كليهما.
كيف تحلّه؟
حلّل العددين إلى عواملهما الأولية. خذ كل عامل أولي بأكبر قوة ظهر بها، واضربها معًا. يمكنك التحقق بأن الناتج يقبل القسمة على العددين وأنه لا يوجد أصغر منه يحقق ذلك.
- 130 = 2 × 3 × 5, 75 = 3 × 5²
- 2LCM = 2 × 3 × 5² = 150
Answer150
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تقسيم مبلغ من المال إلى ثلاث حصص بحسب النسبة المعطاة. «قسّم» هنا تعني أن تجد الحصص الثلاث كلها وتكتبها بالترتيب نفسه الذي في النسبة.
كيف تحلّه؟
اجمع أجزاء النسبة لتعرف عدد الأجزاء الكلي، ثم اقسم المبلغ عليه لتجد قيمة الجزء الواحد. اضرب قيمة الجزء في كل عدد من أعداد النسبة لتحصل على الحصص الثلاث. تحقّق أن مجموع الحصص يساوي المبلغ الأصلي.
- 14 + 5 + 7 = 16 parts, 1 part = 608 ÷ 16 = 38
- 24 × 38 = 152, 5 × 38 = 190, 7 × 38 = 266
- 3$152, $190, $266
Answer152, 190, 266
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر بسطه ومقامه عددان بالصورة العلمية. المطلوب أن تحسب ناتج القسمة وتكتبه بالصورة العلمية.
كيف تحلّه؟
نقسم العدد الذي قبل العشرة في البسط على نظيره في المقام، ونطرح أُسّ المقام من أُسّ البسط. يمكن أيضًا استخدام الآلة الحاسبة مباشرة. ثم نتأكد أن الناتج بالصورة العلمية ونقرّبه لثلاثة أرقام معنوية إذا لم يكن دقيقًا. الفخ الشائع: الخطأ في إشارة الأُسّ الناتج.
- 1(6.39 ÷ 2.45) × 10⁴⁻⁶ = 2.608… × 10⁻²
- 2≈ 2.61 × 10⁻²
Answer2.61 × 10⁻² or 2.608… × 10⁻²
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري دوري، والنقطتان فوق الرقمين تعنيان أنهما يتكرران معًا بلا نهاية. المطلوب كتابته على صورة كسر عادي.
كيف تحلّه؟
نسمّي العدد «س» ونضربه في مئة لأن الجزء المتكرر رقمان، ثم نطرح العدد الأصلي فيختفي التكرار، ونقسم لنجد «س» كسرًا. يمكن اختصار الكسر بعد ذلك، والصورتان صحيحتان هنا لأن السؤال لم يطلب أبسط صورة.
- 1x = 0.2727…, 100x = 27.2727…
- 299x = 27
- 3x = 27/99
Answer27/99
الجزء (e) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا حجر حجمه معطى بالسنتيمتر المكعب وكتلته معطاة بالغرام. المطلوب إيجاد كثافة الحجر، والقاعدة مكتوبة لك: الكثافة تساوي الكتلة مقسومة على الحجم. انتبه: السؤال يطلب أيضًا كتابة وحدة القياس مع الجواب، وهي جزء من الدرجة.
كيف تحلّه؟
اقسم الكتلة على الحجم كما في القاعدة المعطاة. ثم اكتب الوحدة المناسبة، وهي الغرام لكل سنتيمتر مكعب، لأن الكتلة بالغرام والحجم بالسنتيمتر المكعب. الخطأ الشائع هو نسيان الوحدة أو قسمة الحجم على الكتلة بالعكس.
- 1Density = 126 ÷ 45
- 2= 2.8 g/cm³
Answer2.8 g/cm³ or 2.8 g cm⁻³
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القسمة بنسبة معطاة بالعربي
تدرّب على أسئلة القسمة بنسبة معطاة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara