حل السؤال 22، 0580/31 مايو/يونيو 2025: الفائدة المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أنيل وباز استثمرا مبلغين من المال. المطلوب كتابة النسبة بين مبلغ أنيل ومبلغ باز بهذا الترتيب في أبسط صورة. عبارة «اكتب» تعني أن العمل المطوّل غير مطلوب.
كيف تحلّه؟
نكتب المبلغين كنسبة بالترتيب المطلوب. ثم نقسم الحدين على أكبر عامل مشترك بينهما، ويمكن ذلك على مراحل. نتوقف عندما لا يبقى عامل مشترك.
- 12000 : 7500
- 2Divide both by 500
- 34 : 15
Answer4 : 15
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يتقاسم شخصان مبلغًا من المال بنسبة معطاة. لا نعرف المبلغ الكلي، بل نعرف كم يزيد ما أخذه لافيك على ما أخذه كامل. المطلوب حساب المبلغ الكلي الذي تقاسماه.
كيف تحلّه؟
الفرق بين المبلغين يقابل الفرق بين جزأي النسبة. اطرح الجزء الأصغر من الأكبر واقسم الفرق المعطى عليه لتجد قيمة الجزء الواحد. ثم اضرب قيمة الجزء في مجموع جزأي النسبة. الخطأ الشائع هو القسمة على مجموع الأجزاء بدل الفرق.
- 1Difference = 9 − 5 = 4 parts = $72
- 21 part = 72 ÷ 4 = $18
- 3Total = 14 parts = 14 × 18 = $252
Answer252
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
استثمرت فانيشا مبلغًا لعدة سنوات بفائدة مركّبة. المطلوب «احسب» مجموع الفائدة فقط التي ربحتها خلال المدة، وليس المبلغ الكلي.
كيف تحلّه؟
نجد معامل النمو السنوي بإضافة نسبة الفائدة إلى الكل، ثم نضرب المبلغ الأصلي في هذا المعامل مرفوعًا لأس يساوي عدد السنوات لنحصل على المبلغ الكلي. بعدها نطرح المبلغ الأصلي لنحصل على الفائدة. الخطأ الشائع هو نسيان هذا الطرح وكتابة المبلغ الكلي.
- 1Amount = 4000 × 1.035⁵
- 2= 4750.74…
- 3Interest = 4750.74… − 4000 = 750.74…
- 4$751
Answer751 or 750.7…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara