حل السؤال 4، 0580/32 مايو/يونيو 2023: التعبير عن كمية كنسبة مئوية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك الجدول نتيجتين جديدتين لنبتتين: كمية الماء بالمليلتر والطول بالسنتيمتر لكل منهما. المطلوب أن تضع هاتين النقطتين على مخطط الانتشار بدقة.
كيف تحلّه؟
لكل نبتة، ابدأ من كمية الماء على المحور الأفقي، ثم اصعد رأسيًا حتى تصل إلى مستوى الطول على المحور الرأسي، وضع علامة تقاطع صغيرة مثل باقي النقاط. انتبه إلى تدريج المحورين حتى لا تخطئ في قراءة المربعات الصغيرة.
- 1Plot (60, 27) and (85, 41) with crosses like the other points
AnswerTwo points accurately plotted
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المخطط يربط بين كمية الماء التي تُعطى للنبات وطول النبات. المطلوب أن تذكر نوع الارتباط الظاهر في المخطط، ولا حاجة لحسابات.
كيف تحلّه؟
انظر إلى الاتجاه العام للنقاط: هل يزداد الطول كلما زادت كمية الماء أم يقل؟ زيادة المتغيرين معًا تعني ارتباطًا طرديًا (موجبًا). لا تتأثر بنقطة واحدة بعيدة عن البقية.
- 1As the amount of water increases, the height increases
- 2Positive correlation
AnswerPositive
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
إحدى النباتات كان طولها أقل من المتوقع بالنسبة لكمية الماء التي أُعطيت لها. المطلوب أن ترسم دائرة حول النقطة التي تمثل هذه النبتة على المخطط.
كيف تحلّه؟
ابحث عن النقطة التي تقع بعيدًا أسفل الاتجاه العام لباقي النقاط، أي أن طولها صغير جدًا مقارنة بنباتات أخذت كمية ماء مشابهة. ضع دائرة حولها فقط، ولا تختر نقطة منخفضة لأنها قليلة الماء أصلًا.
- 1(60, 7) is far below the trend of the other points
- 2Ring the point (60, 7)
Answer(60, 7) indicated
الجزء (di) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم على مخطط الانتشار «خط أفضل توافق»، أي خطًا مستقيمًا واحدًا يمثل الاتجاه العام لكل النقاط، بما فيها النقطتان اللتان أضفتهما.
كيف تحلّه؟
ارسم خطًا مستقيمًا بالمسطرة يتبع اتجاه النقاط الصاعد، بحيث يكون عدد النقاط فوقه قريبًا من عددها تحته. يمكنك الاستعانة بالنقطة المتوسطة (متوسط كمية الماء ومتوسط الطول) ليمر الخط بالقرب منها. تجاهل النقطة الشاذة عند تحديد الاتجاه، ولا تصل النقاط ببعضها.
- 1Mean point: water = 915 ÷ 17 ≈ 54, height = 412 ÷ 17 ≈ 24
- 2Draw a ruled line through about (54, 24) following the trend, e.g. from about (0, 6) to (100, 40)
AnswerAccurate straight line of best fit
الجزء (dii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
نبتة أخرى أُعطيت كمية معينة من الماء. المطلوب أن تستخدم خط أفضل توافق الذي رسمته لتقدير طول هذه النبتة. كلمة «قدِّر» تعني أن الإجابة تقريبية مأخوذة من الرسم.
كيف تحلّه؟
ابدأ من كمية الماء المعطاة على المحور الأفقي، واصعد رأسيًا حتى تلمس خط أفضل توافق، ثم اتجه أفقيًا إلى المحور الرأسي واقرأ الطول. الخطأ الشائع أن تقرأ من أقرب نقطة في المخطط بدلًا من الخط نفسه.
- 1Go up from 65 ml to the line of best fit and across to the height axis
- 2Height ≈ 28 cm
Answer24 to 32
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مخطط الانتشار يبيّن طول عدد من النباتات وكمية الماء التي أُعطيت لكل منها، ومعهما نتيجتان أُضيفتا في جزء سابق فيصبح العدد الكلي سبعة عشر نباتًا. المطلوب النسبة المئوية للنباتات التي طولها أكبر من الحد المذكور بالسنتيمتر، مع تقريب الجواب لأقرب منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
نقرأ طول كل نبات من المخطط ونعدّ النباتات التي يزيد طولها على الحد، ولا ننسى النتيجتين المضافتين. ثم نقسم هذا العدد على العدد الكلي للنباتات بعد الإضافة ونضرب في مئة، ونقرّب لمنزلة عشرية واحدة. الخطأ الشائع هو نسيان النقطتين المضافتين أو القسمة على العدد القديم للنباتات، أو قراءة محور كمية الماء بدل محور الطول.
- 1Heights over 24 cm: 26, 29, 25, 36, 39, 47, 27, 41 = 8 plants
- 28/17 × 100 = 47.05…
- 3≈ 47.1%
Answer47.1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعبير عن كمية كنسبة مئوية بالعربي
تدرّب على أسئلة التعبير عن كمية كنسبة مئوية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara