حل السؤال 4، 0580/33 مايو/يونيو 2024: العوامل والمضاعفات

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن تكتب القيمة المكانية للرقم ثمانية في العدد المعطى، أي ماذا يساوي هذا الرقم حسب المنزلة التي يقع فيها. «اكتب» تعني أنه لا يحتاج إلى خطوات حل.

كيف تحلّه؟

حدد منزلة الرقم بالعدّ من اليمين: آحاد، عشرات، مئات، آلاف. قيمة الرقم هي الرقم نفسه مضروبًا في قيمة منزلته. الخطأ الشائع هو كتابة اسم المنزلة أو الرقم وحده بدل قيمته.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب كتابة كل عوامل العدد المعطى، أي كل الأعداد التي تقسمه دون باقٍ. «اكتب» تعني أن القائمة وحدها تكفي، لكن يجب أن تكون كاملة.

كيف تحلّه؟

اكتب أزواج الأعداد التي حاصل ضربها يساوي العدد المعطى، بدءًا من الواحد مع العدد نفسه، ثم جرّب الأعداد الصغيرة بالترتيب. اجمع كل أعداد الأزواج في قائمة واحدة. الخطأ الشائع نسيان الواحد أو العدد نفسه.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن تُثبت أن العدد سبعة وخمسين ليس عددًا أوليًا. عبارة «بيّن أن» تعني أن النتيجة معطاة لك، وعليك أن تكتب الدليل عليها بوضوح.

كيف تحلّه؟

العدد غير الأولي له قاسم غير الواحد ونفسه. اجمع رقمي العدد: المجموع يقبل القسمة على ثلاثة، إذن العدد نفسه يقبلها. اكتبه على صورة حاصل ضرب عددين أكبر من الواحد، فهذا هو الدليل. انتبه: كثير من الطلاب يظنونه أوليًا لأنه فردي ولا ينتهي بخمسة.

ماذا يطلب السؤال؟

يخبرك السؤال أن الجذر التربيعي لعدد مجهول يساوي العدد المعطى، والمطلوب إيجاد هذا العدد المجهول.

كيف تحلّه؟

العملية العكسية للجذر التربيعي هي التربيع، فاضرب العدد المعطى في نفسه. الخطأ الشائع أخذ الجذر التربيعي للعدد المعطى بدل تربيعه.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أول عدد من مضاعفات الأربعين يكون أكبر من العدد المعطى، أي أصغر مضاعف يتجاوزه.

كيف تحلّه؟

اقسم العدد المعطى على الأربعين لتعرف أقرب مضاعف تحته، ثم انتقل إلى المضاعف التالي مباشرة. تأكد أن إجابتك أكبر من العدد المعطى وأنه لا يوجد مضاعف أصغر منها يحقق ذلك.

ماذا يطلب السؤال؟

مطلوب منك إيجاد «مقلوب» الكسر المعطى.

كيف تحلّه؟

بدّل مكان البسط والمقام، ويمكنك ترك الناتج كسرًا غير حقيقي أو تحويله إلى عدد كسري أو عشري. انتبه ألّا تكتب السالب بدل المقلوب.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن تجد أي كسر قيمته تقع بين الكسرين المعطيين، أي أكبر من الأصغر وأصغر من الأكبر. توجد إجابات صحيحة كثيرة، ويكفي كسر واحد.

كيف تحلّه؟

اكتب الكسرين بمقام مشترك كبير بما يكفي، بضرب بسط ومقام كل منهما في العدد نفسه، حتى تظهر بين البسطين أعداد صحيحة. اختر أي بسط يقع بينهما مع المقام نفسه. الفخ هو أخذ مقام مشترك صغير لا يترك مسافة بين البسطين.

ماذا يطلب السؤال؟

اكتب عددًا غير نسبي قيمته بين تسعة وعشرة. العدد غير النسبي لا يمكن كتابته على صورة كسر عادي، والمطلوب كتابة الإجابة فقط.

كيف تحلّه؟

ربّع الحدّين لتعرف المدى الذي يقع فيه العدد تحت الجذر. اختر عددًا داخل هذا المدى ليس مربعًا كاملًا، فيكون جذره التربيعي غير نسبي وبين الحدّين. الفخ الشائع: كتابة عدد عشري منتهٍ بين الحدّين، وهو عدد نسبي.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب إيجاد «العامل المشترك الأكبر» للعددين، أي أكبر عدد يقسم كليهما دون باقٍ.

كيف تحلّه؟

حلّل العددين إلى عواملهما الأولية بالقوى. خذ العوامل الأولية المشتركة فقط، كلٌّ بأصغر قوة ظهر بها، واضربها معًا. الخطأ الشائع هو التوقف عند عامل مشترك صغير وليس الأكبر.